在单位安排人实施的伤害行为中，既可能起诉单位，也可能起诉个人，或者同时起诉两者，这主要取决于具体的案情和法律规定。以下从不同角度为你详细分析：
一、起诉个人的情况
如果伤害行为是由某个具体的个人直接实施，且该个人具有完全的刑事责任能力，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，该个人应当对其犯罪行为承担刑事责任。在这种情况下，受害者或其家属可以选择直接起诉该个人，要求其承担相应的法律责任。
二、起诉单位的情况
单位犯罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三十条：“公司、企业、事业单位、机关、团体实施的危害社会的行为，法律规定为单位犯罪的，应当负刑事责任。”如果单位组织、策划或实施了伤害行为，且该行为被法律明确规定为单位犯罪，那么单位应当承担刑事责任。
单位犯罪的处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三十一条：“单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。本法分则和其他法律另有规定的，依照规定。”这意味着，在单位犯罪的情况下，不仅单位会受到处罚，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员也可能面临刑事处罚。
实际案例中的考量：
- 在实际案例中，要判断单位是否构成犯罪，需要考察单位是否有共同的犯罪故意，以及伤害行为是否是在单位的意志支配下实施的。如果单位为了谋取非法利益，组织、策划或实施了伤害行为，且该行为与单位的业务活动有关，那么单位很可能构成犯罪。
三、同时起诉单位和个人的情况
在某些情况下，伤害行为可能既涉及个人的直接实施，又涉及单位的组织、策划或支持。在这种情况下，受害者或其家属可以选择同时起诉单位和个人，要求他们共同承担法律责任。这种做法有助于更全面地追究责任，保护受害者的合法权益。
四、法律建议
收集证据：
- 在决定起诉之前，务必收集充分的证据来证明伤害行为的发生、实施者以及单位的可能参与。证据可以包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
咨询专业律师：
- 由于刑事案件的复杂性和专业性，建议受害者或其家属在起诉前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。作为专注于婚姻家庭、刑事辩护领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和帮助。
考虑赔偿问题：
- 在起诉的同时，也可以考虑与对方进行和解或协商赔偿事宜。这有助于更快地解决纠纷，减轻受害者的经济和精神负担。
综上所述，单位安排人实施的伤害行为中，既可能起诉个人，也可能起诉单位，或者同时起诉两者。具体选择哪种方式取决于案情和法律规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。