妻子一方与他人同居并生育子女，你是可以起诉离婚的。以下是从多个角度为你详细分析的情况和步骤：

一、法律前提与婚姻关系确认

首先，需要确认你与妻子之间是否存在合法有效的婚姻关系。这是起诉离婚的基础前提。如果你们已经办理了结婚登记，那么你就具备起诉离婚的资格。如果未登记结婚，仅为同居关系，则无法直接起诉离婚，但可以通过其他法律途径解决财产分割、子女抚养等问题。不过，从你的描述来看，你们应该是存在合法婚姻关系的。

二、起诉离婚的步骤与注意事项

1. 收集证据：

   • 婚姻关系证明：如结婚证，这是证明你们婚姻关系存在的直接证据。
   • 过错证据：这是起诉离婚的关键。你需要收集能够证明妻子与他人同居及生育孩子的证据，包括但不限于通信记录（短信、聊天记录）、照片、视频、第三方证词（邻居、朋友证言）、医院产检记录、孩子出生证明等。这些证据将有助于证明妻子存在过错，从而支持你的离婚请求。
   • 财产状况证据：如房产证、车辆行驶证、银行存款明细、股票基金账户信息等。这些证据将用于财产分割的参考，确保你的财产权益不受损害。
   • 子女抚养证据：如果你希望争取子女抚养权，还需要准备如收入证明、居住环境证明、教育背景证明、与孩子亲密关系的证明等。

2. 撰写起诉状：

   • 起诉状应明确你的诉讼请求，包括请求判决离婚、子女抚养权归属、抚养费支付方式和金额、财产分割等。
   • 详细陈述事实和理由，说明夫妻感情破裂的原因，特别是妻子与他人同居及生育孩子的事实。这部分内容需要客观、真实，并附上相关证据作为支持。

3. 确定管辖法院并提交材料：

   • 离婚诉讼通常由被告住所地或经常居住地的基层人民法院管辖。如果被告离开住所地超过一年，可由原告住所地人民法院管辖。
   • 将起诉状和证据材料按法院要求提交给有管辖权的法院立案庭。

4. 参与庭审：

   • 做好庭前准备，熟悉案件材料，梳理诉讼请求和证据。
   • 庭审过程中，清晰陈述诉讼请求和事实理由，进行举证质证，参与辩论，最后陈述总结观点。

5. 等待法院判决：

   • 法院会根据庭审情况和双方提交的证据进行审理和判决。
   • 如果判决离婚，将明确双方权利和义务，包括财产分割、子女抚养等。
   • 如果判决不准离婚，你可以考虑是否上诉或采取其他法律措施。

6. 执行判决与上诉：

   • 如果对方不履行判决书中的义务，你可以向法院申请强制执行。
   • 如果对一审判决不服，你可以在判决书送达之日起15日内向上一级人民法院提起上诉。上诉状需明确指出上诉请求和理由，针对一审判决中存在的问题进行阐述。

三、法律后果与建议

• 法律后果：如果法院判决离婚，你将与妻子解除婚姻关系，并需要根据判决处理财产分割和子女抚养等问题。如果妻子存在过错，如与他人同居并生育子女，法院在判决时可能会考虑这一因素，对财产分割和子女抚养等作出有利于你的判决。
• 建议：在起诉离婚前，建议你先与妻子进行协商，看是否能够达成离婚协议。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。同时，在收集证据和撰写起诉状时，务必确保内容的真实性和客观性，避免夸大或捏造事实。

在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更具体的法律建议和指导。