国有企业行政可以开展劳动竞赛，但需满足一定条件并遵循相关程序。以下从多个角度进行分析：

1. 法律依据角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第六条，国家提倡劳动者参加社会义务劳动，开展劳动竞赛和合理化建议活动，鼓励和保护劳动者进行科学研究、技术革新和发明创造，表彰和奖励劳动模范和先进工作者。这为国有企业行政开展劳动竞赛提供了法律基础。
   • 同时，国有企业作为市场主体，其行政管理部门在组织内部活动时，需遵守国家关于劳动竞赛的相关规定，确保活动的合法性和合规性。

2. 组织程序角度：

   • 国有企业行政在开展劳动竞赛前，应制定详细的竞赛方案，明确竞赛目的、内容、规则、奖励等事项，并确保方案符合国家法律法规和企业的规章制度。
   • 竞赛方案应经过企业内部相关部门的审批或备案，确保活动的正当性和透明性。
   • 在竞赛过程中，应确保公平、公正、公开，避免出现不正当竞争或违规行为。

3. 员工权益保护角度：

   • 劳动竞赛应尊重和保护员工的合法权益，不得强迫员工参加，也不得因员工不参加而对其产生不利影响。
   • 竞赛奖励应合理、公正，与员工的实际贡献相匹配，避免出现不公平的奖励分配。
   • 在竞赛过程中，应关注员工的工作负荷和身心健康，避免过度竞争对员工造成负面影响。

4. 企业效益角度：

   • 劳动竞赛可以激发员工的工作积极性和创造力，提高企业的生产效率和经济效益。
   • 通过竞赛，可以发现和培养优秀人才，为企业的长远发展提供有力支持。
   • 但同时，企业也应关注竞赛的成本效益分析，确保竞赛活动的投入与产出相匹配。