在自来水主管上私自安装止逆阀（通常我们更专业地称之为倒流防止器的一种简易形式，但需注意，并非所有止逆阀都符合倒流防止器的国家标准）的行为，其合法性需根据具体情况及相关法律法规来判断。
首先，我们要明确的是，为了保障公共供水管网的安全，防止水质污染，许多地区都有明确的法律法规要求特定场合必须安装符合国家标准的倒流防止器。这些场合通常包括以公共供水为生产用水或消防用水的单位、住宅区内部消防管道与公共供水管网连接处等。在这些情况下，如果未按照规定安装倒流防止器，或者安装的设备不符合国家标准，是违法的，并可能面临相应的法律处罚。
对于您提到的“私自安装止逆阀”的行为，如果这一行为发生在需要安装倒流防止器的场合，且所安装的止逆阀并不符合倒流防止器的国家标准或技术规范，那么这一行为很可能是违法的。因为这样的安装可能无法有效防止水流逆向流动和污染水质，从而威胁到公共供水管网的安全。
具体来说：
如果您的安装行为发生在需要安装倒流防止器的场合（如生产用水或消防用水的单位内部用水管道与公共供水管网连接处），且所安装的止逆阀不符合国家标准，那么您可能违反了相关的供水管理条例或规定。
如果您的安装行为并未经过相关部门的批准或备案，也可能构成违法行为。因为对于公共供水管网的任何改动或安装，通常都需要得到相关部门的许可和监督。
即使您的安装行为看似无害，但如果因此导致了水质污染或供水安全事故，您也可能需要承担相应的法律责任。
建议：
在进行任何与公共供水管网相关的安装或改动前，先咨询当地的水务部门或供水企业，了解相关的法律法规和安装要求。
如果确实需要安装倒流防止器或其他相关设备，请选择符合国家标准和技术规范的产品，并确保由专业人员进行安装和调试。
遵守相关的法律法规和规定，不要私自进行安装或改动，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和风险。
总之，私自安装止逆阀是否违法取决于具体的安装场合、所安装设备的合规性以及是否经过了相关部门的批准等因素。为了保障公共供水管网的安全和水质，建议您在进行任何相关操作前都先咨询专业人士或相关部门。