关于行政处罚中“六个月发现期”的定义及是否需要立案的问题，可以明确以下几点：

1. “六个月发现期”的定义：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。这里的“发现”通常指的是行政机关通过日常检查、群众举报、媒体曝光、上级交办、其他机关移送、受害人控告或申诉等多种途径，得知违法行为存在的事实。而“六个月发现期”并非一个独立的法律概念，它可能是对行政机关发现违法行为后，在合理期限内（如六个月内，但具体期限需根据实际情况和法律规定判断）启动调查程序的一种通俗表述。实际上，法律并未明确规定一个固定的“六个月发现期”，而是强调了违法行为在二年内（或五年内，视情况而定）未被发现的，不再给予行政处罚。

2. 是否需要立案：

   • 立案是行政处罚程序的重要环节：当行政机关发现违法行为后，如果认为需要给予行政处罚，通常会进行立案调查。立案是行政机关对违法行为进行正式调查和处理的开始，它标志着行政机关对违法行为的正式介入和认定。
   • 立案并非“发现”的必然结果：虽然立案是行政机关对违法行为进行调查和处理的重要步骤，但并非所有发现的违法行为都需要立即立案。行政机关在发现违法行为后，可能会先进行初步调查，评估违法行为的性质、情节、后果等因素，再决定是否立案。例如，对于一些轻微违法行为，行政机关可能会先给予警告、责令改正等非处罚性措施，而不立即立案。
   • 立案的时限要求：虽然法律并未明确规定一个固定的立案时限，但行政机关在发现违法行为后，应当尽快进行立案调查，以确保行政处罚的及时性和有效性。如果行政机关在发现违法行为后长时间不立案，可能会影响行政处罚的公正性和合法性。

3. 实际操作中的建议：

   • 对于行政机关：在发现违法行为后，应当及时进行初步调查，评估违法行为的性质、情节、后果等因素，并尽快决定是否立案。如果决定立案，应当按照法定程序进行调查和处理，确保行政处罚的公正性和合法性。
   • 对于当事人：如果认为自己的合法权益受到行政机关的侵害，或者对行政机关的行政处罚决定有异议，可以及时向行政机关提出申诉或申请行政复议、提起行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。

总结来说，“六个月发现期”并非一个独立的法律概念，而是对行政机关发现违法行为后启动调查程序的一种通俗表述。行政机关在发现违法行为后，应当根据实际情况和法律规定尽快决定是否立案，并按照法定程序进行调查和处理。如果您在行政处罚方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。