地方政府对解决老百姓事情做出的处理意见不执行，这种行为通常属于行政不作为或违法行政行为。以下从几个角度进行详细分析：

1. 行政不作为的角度：

   • 定义：行政不作为是指行政主体在接到行政相对人的申请或依职权发现行政相对人存在需要履行职责的情形时，未按照法定程序或期限履行其应尽的职责，导致行政相对人的合法权益受到损害的行为。
   • 应用：在此情况下，地方政府对老百姓的事情已经做出了处理意见，但并未实际执行，这可以视为地方政府未履行其应尽的职责，即行政不作为。

2. 违法行政行为的角度：

   • 定义：违法行政行为是指行政主体在行使行政权力时，违反了法律、法规、规章或其他规范性文件的规定，侵犯了行政相对人的合法权益，应当承担法律责任的行为。
   • 应用：地方政府做出的处理意见，一旦形成并对外公布，就具有了一定的法律效力和执行力。如果地方政府不执行这些处理意见，就可能违反了相关的法律法规，构成了违法行政行为。

3. 法律后果：

   • 对老百姓的影响：地方政府不执行处理意见，会直接损害老百姓的合法权益，导致老百姓的问题得不到解决，甚至可能引发更大的社会矛盾和不稳定因素。
   • 对地方政府的责任：地方政府及其工作人员可能因此承担法律责任，包括行政责任、民事责任甚至刑事责任，具体取决于不执行处理意见的性质和后果。

4. 建议措施：

   • 老百姓可以采取的措施：如果地方政府不执行处理意见，老百姓可以通过向上级政府或相关部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等方式来维护自己的合法权益。
   • 地方政府应采取的措施：地方政府应加强对处理意见的执行力度，确保处理意见得到有效落实。同时，地方政府还应建立健全的监督机制，对处理意见的执行情况进行跟踪和评估，及时发现并纠正问题。

总结来说，地方政府对解决老百姓事情做出的处理意见不执行，既可能构成行政不作为，也可能构成违法行政行为。这种行为会直接损害老百姓的合法权益，并可能导致地方政府及其工作人员承担法律责任。因此，地方政府应加强对处理意见的执行力度，确保老百姓的问题得到有效解决。如果您在遇到此类问题时，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。