针对伤残军人控制病情后地方医院不认可的情况，可采取以下措施：

1. 明确不认可的具体内容：

   • 首先，需要明确地方医院不认可的具体是什么。是病情的控制效果、诊断结论、治疗方案，还是伤残等级评定？不同的不认可内容，处理方式会有所不同。

2. 收集并整理相关证据：

   • 病历资料：收集所有与病情控制相关的病历资料，包括门诊记录、住院记录、检查报告、用药记录等。这些资料是证明病情控制情况的重要依据。
   • 专家意见：如果可能，可以寻求其他权威医疗机构的专家意见，以支持自己的病情控制情况。
   • 伤残评定证明：如果是关于伤残等级的不认可，需要确保有合法有效的伤残评定证明，并了解评定标准和程序。

3. 与地方医院沟通：

   • 尝试与地方医院进行沟通，了解他们不认可的具体原因和依据。在沟通过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳。
   • 如果沟通无果，可以要求医院出具书面不认可意见，并明确说明理由和依据。

4. 寻求医疗鉴定或复核：

   • 医疗鉴定：如果地方医院的不认可涉及医疗损害或医疗事故争议，可以向当地的医疗鉴定机构申请医疗鉴定。医疗鉴定将依据专业知识和程序，对病情控制情况、治疗方案等进行评价和判断。
   • 伤残等级复核：如果是关于伤残等级的不认可，可以向作出伤残评定的机构申请复核，或者向上一级伤残评定机构申请重新评定。

5. 法律途径解决：

   • 如果经过上述步骤仍无法解决问题，可以考虑通过法律途径解决。可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权策略。
   • 在法律程序中，需要提交相关证据和材料，以支持自己的主张。同时，也需要做好应对对方反驳和证据的准备。

6. 注意事项：

   • 保持证据完整：在整个过程中，要确保所有相关证据的完整性和真实性。不要随意丢弃或篡改病历资料等证据。
   • 及时行动：医疗纠纷和伤残评定等问题往往具有时效性，因此要及时采取行动，以免错过维权时机。
   • 理性维权：在维权过程中，要保持理性和冷静，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。

可能面临的法律后果：

• 如果通过法律途径解决并胜诉，地方医院可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、道歉等。
• 如果败诉，则可能需要承担诉讼费用等不利后果。但无论如何，都应该尊重法律判决，并依法行事。

建议：

• 在处理此类问题时，建议伤残军人及其家属保持冷静和理性，积极收集证据并寻求专业帮助。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。我将根据具体情况提供详细的法律建议和维权策略。