核心结论：若已有残疾证但残联不认可鉴定三甲医院的结果，可通过沟通协商、申请重新鉴定、行政复议或行政诉讼等途径解决。以下为具体分析：

1. 沟通协商
   • 与残联沟通：首先，主动与当地残联取得联系，详细了解他们不认可该三甲医院鉴定结果的具体原因。可能是因为该医院不在残联指定的鉴定机构名单内，或者鉴定程序、鉴定标准等方面存在不符合残联要求的情况。通过与残联工作人员的深入交流，明确问题所在，看是否能够通过补充材料、解释说明等方式来解决争议。
   • 与医院沟通：同时，也可以与作出鉴定结果的三甲医院进行沟通。向医院说明残联不认可的情况，请求医院出具更详细、更具说服力的鉴定报告，或者提供相关的鉴定依据和说明，以协助你向残联证明鉴定结果的有效性和准确性。
2. 申请重新鉴定
   • 选择指定机构：如果沟通协商无法解决问题，你可以了解残联指定的具有残疾鉴定资质的机构名单，并选择其中一家机构重新申请残疾鉴定。在申请时，要按照该机构的要求准备相关材料，如病历、诊断证明、既往鉴定报告等，并配合机构完成各项鉴定程序。
   • 对比鉴定结果：重新鉴定完成后，将新的鉴定结果与之前三甲医院的鉴定结果进行对比。如果新的鉴定结果与之前一致，你可以将两份鉴定报告一并提交给残联，要求其认可你的残疾等级；如果新的鉴定结果与之前不同，你可以根据实际情况进一步分析原因，并决定后续的处理方式。
3. 行政复议
   • 复议申请条件：如果你认为残联不认可鉴定结果的行为侵犯了你的合法权益，且该行为属于行政复议的受案范围，你可以在知道该具体行政行为之日起60日内向上一级残联或者本级人民政府申请行政复议。在申请行政复议时，需要提交行政复议申请书、身份证明、相关证据材料等。
   • 复议审查内容：行政复议机关将对残联不认可鉴定结果的行为进行全面审查，包括该行为的事实认定、法律依据、程序合法性等方面。如果复议机关认为残联的行为违法或不当，将作出撤销、变更或者确认违法的复议决定，从而维护你的合法权益。
4. 行政诉讼
   • 诉讼前提条件：如果你对行政复议决定不服，或者在法定期限内未提起行政复议，你可以在知道残联作出具体行政行为之日起6个月内向人民法院提起行政诉讼。行政诉讼是解决行政争议的最后一道法律防线，通过司法程序来审查残联行为的合法性。
   • 诉讼审理过程：在行政诉讼中，你需要作为原告向法院提交起诉状和相关证据材料，证明残联不认可鉴定结果的行为违法。法院将对案件进行审理，听取双方的陈述和辩论，审查相关证据，并依法作出判决。如果法院判决支持你的诉讼请求，残联将需要承担相应的法律责任，如认可你的残疾等级等。