私人栽种的树不可以私自砍伐，必须遵守相关法律法规，依法办理采伐许可证，否则可能面临法律处罚。以下是对这一问题的详细分析：

一、采伐许可制度

根据《中华人民共和国森林法》的规定，采伐林木必须申请采伐许可证，并按许可证的规定进行采伐。这一制度适用于除农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木以外的所有情况。这意味着，即使树木是您自己栽种的，在砍伐时也需要获得林业主管部门的许可。

二、例外情况

当然，也存在一些例外情况，在这些情况下，砍伐树木可能不需要申请采伐许可证：

1. 农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木：这种情况下，通常不需要申请采伐许可证，但应避免超额采伐，确保符合法律法规的要求。
2. 采伐自然保护区以外的竹林：同样不需要申请采伐许可证，但需遵循林木采伐技术规程，确保采伐活动合理有序。
3. 因紧急情况需要采伐林木：如扑救森林火灾、防洪抢险等紧急情况下，可以先行采伐，但组织抢险的单位或部门应在紧急情况结束后30日内，将采伐林木的情况报告当地县级以上人民政府林业主管部门。

三、特殊保护树木的采伐

如果砍伐的树木属于国家保护的野生植物或古树名木，除了需要依法向林业主管部门提出申请并获得采伐许可证外，还需遵守相关保护法规，确保这些珍贵资源得到妥善保护。对于这类树木，砍伐的审批程序可能更为严格。

四、法律责任

未经许可擅自砍伐树木属于违法行为，可能面临以下法律责任：

1. 行政处罚：如被责令补种树木、缴纳罚款等。
2. 刑事责任：情节严重的，还可能构成滥伐林木罪，需要承担刑事责任，包括但不限于罚款、没收违法所得，甚至可能面临牢狱之灾。

五、建议与提醒

1. 在计划砍伐树木前，务必了解并遵守相关规定：办理必要的审批手续，以确保砍伐活动的合法性和合规性。
2. 增强对森林资源的保护意识：森林资源是国家和集体所有的宝贵自然资源，我们每个人都有责任和义务保护它们。
3. 如有疑问或需要帮助：在砍伐树木过程中遇到任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，私人栽种的树不可以私自砍伐，必须遵守相关法律法规和程序。在计划砍伐树木前，请务必了解并遵守相关规定，以确保自己的行为合法合规。