被打者可以采取以下措施来应对打人者拒绝派出所传唤的情况：
理解传唤的法律性质：
- 传唤是公安机关在办理案件时，依法通知嫌疑人到案接受调查的一种措施。它并非强制措施，但如果嫌疑人无正当理由拒不接受传唤或者逃避传唤，公安机关可以依法采取强制措施，如拘传等。
向公安机关反映情况：
- 被打者应尽快向负责处理此案的公安机关反映打人者拒绝传唤的情况。公安机关会根据具体情况，决定是否采取进一步的法律措施，如发布通缉令（在涉嫌犯罪的情况下）或采取其他强制措施来确保打人者到案。
配合公安机关调查：
- 在整个过程中，被打者应积极配合公安机关的调查工作，提供尽可能多的证据和信息，如现场照片、视频、证人证言等，以帮助公安机关查明事实真相。
考虑提起民事诉讼：
- 如果打人者的行为造成了被打者的人身伤害或财产损失，被打者还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，被打者需要提供充分的证据来证明自己的损失和打人者的过错。
关注案件进展并寻求法律援助：
- 被打者应密切关注案件的进展情况，如果感到困惑或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
可能面临的法律后果与应对建议：
对于打人者：
- 如果打人者拒绝传唤且涉嫌犯罪，公安机关可能会采取更严厉的强制措施，如刑事拘留或逮捕。
- 如果打人者的行为构成犯罪，还将面临刑事审判和可能的刑罚。
对于被打者：
- 应保持冷静，不要采取过激行为，以免加重自己的法律责任。
- 积极收集证据，为后续的民事诉讼或刑事附带民事诉讼做好准备。
- 如果感到自身安全受到威胁，可以向公安机关申请保护措施。
总结与提醒：
- 面对打人者拒绝派出所传唤的情况，被打者应保持冷静，及时向公安机关反映情况，并积极配合调查。
- 同时，被打者也可以考虑通过民事诉讼来维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，如果感到困惑或需要法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。