针对打人者迟迟不被抓的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 了解案件进展与不抓人原因

   • 主动沟通：首先，建议你主动与负责案件的派出所或公安机关联系，以平和的态度询问案件的最新进展以及为何尚未对打人者采取强制措施。可能的原因包括证据不足、伤情鉴定结果未出、案件正在进一步调查中等。
   • 书面申请：若口头沟通无果，你可以以书面形式向公安机关提出申请，要求其说明不抓人的具体理由，并保留好相关回执或证据，作为后续监督和维权的依据。

2. 积极协助收集并提交证据

   • 回忆事发经过：尽可能详细地回忆事发经过，包括时间、地点、参与人员、打人者的特征、打人过程等，这些信息对于警方调查至关重要。
   • 收集直接证据：收集医疗记录、伤痕照片、视听资料（如现场监控视频、手机拍摄的视频或照片）等直接证据，这些证据能够直观地证明打人行为的存在以及你的受伤情况。
   • 提供目击证人信息：如果有目击证人，提供他们的联系方式，并鼓励他们向警方提供证言，以增强案件的证据力。
   • 提交证据：将收集到的所有证据及时提交给公安机关，并要求他们重新评估案件，考虑对打人者采取强制措施。

3. 关注伤情鉴定进度与结果

   • 了解鉴定流程：伤情鉴定是刑事案件中的重要环节，你需要了解伤情鉴定的流程和时间，确保及时获取鉴定结果。
   • 催促鉴定机构：若鉴定结果迟迟未出，你可以适当催促鉴定机构加快进度，并将进展情况及时反馈给公安机关。

4. 向上级机关反映情况与投诉

   • 向上级公安机关反映：如果你认为派出所处理不当或存在不作为的情况，可以向其上级公安机关（如县公安局、市公安局）反映情况，并提供相关证据，请求上级机关对案件进行审查和监督。
   • 向督察部门投诉：你也可以向公安机关的督察部门投诉，请求他们对派出所的行为进行监督，确保案件得到公正处理。

5. 考虑提起行政诉讼或刑事自诉

   • 行政诉讼：若经过上述步骤问题仍未解决，且你认为公安机关存在不履行法定职责的情况，你可以向法院提起行政诉讼，要求公安机关履行职责，对打人者采取强制措施。
   • 刑事自诉：在打人者构成犯罪且公安机关未予立案的情况下，你也可以直接向法院提起刑事自诉，追究打人者的刑事责任，并附带民事诉讼要求赔偿经济损失。

6. 保持耐心与理性，避免过激行为

   • 理解警方工作：公安机关在处理案件时可能面临各种复杂情况和压力，你需要保持耐心和理性，理解他们的工作难度和复杂性。
   • 避免过激行为：在整个过程中，避免采取过激行为或言辞攻击他人，以免给自己带来不必要的麻烦和法律责任。

在采取上述措施时，你需要注意以下几点：

• 保护个人隐私和安全：在收集证据和与公安机关沟通的过程中，注意保护自己的个人隐私和安全，避免泄露过多个人信息或陷入危险境地。
• 遵循法律程序：在维权过程中，务必遵循法律程序和规定，不要采取非法手段或途径来解决问题。
• 及时咨询专业意见：如果你对法律程序或案件处理存在疑问或不确定的地方，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。

最后，需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此在处理过程中需要根据具体情况灵活应对。如果你在处理过程中遇到任何困难或问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助和支持。