如果食品安全私下调解赔偿超时，您可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 重新协商并明确期限：

   • 首先，您可以尝试与对方再次进行沟通，明确指出调解赔偿已经超时，并重新协商一个合理的赔偿期限。在协商过程中，建议您以书面形式（如邮件、短信或书面函件）记录双方的约定，以便在后续出现争议时作为证据。

2. 寻求第三方调解或仲裁：

   • 如果重新协商无果，您可以考虑寻求第三方的调解或仲裁。例如，您可以联系当地的消费者协会、食品药品监督管理部门或相关行业协会，请求他们介入调解。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够帮助双方达成公平合理的赔偿协议。
   • 如果调解仍无法解决问题，您还可以考虑根据双方事先达成的仲裁协议，向仲裁机构申请仲裁。仲裁结果通常具有法律约束力，双方必须履行。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果调解和仲裁均无法解决问题，或者对方拒绝履行调解或仲裁结果，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方存在食品安全问题，并且因此给您造成了损失。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
   • 在提起诉讼前，建议您收集并保存好所有与食品安全问题相关的证据，如购买凭证、医疗证明、鉴定报告等。这些证据将对您在诉讼中主张权利至关重要。

4. 注意诉讼时效：

   • 在采取法律行动时，您还需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

额外建议：

• 在处理食品安全问题时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。通过合法途径维护自身权益是更为有效和安全的方式。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑寻求专业法律人士的帮助。我可以为您提供详细的法律指导和建议，帮助您更好地应对食品安全问题。