结论：市民起诉区政府后，若区政府败诉，诉讼费用原则上由区政府承担，但具体承担情况还需根据案件性质和法院判决来确定。

详细分析：

1. 诉讼费用的承担原则：

   • 在一般的民事诉讼中，诉讼费用通常由败诉方承担。这是基于公平原则，即谁败诉，谁就应该承担因诉讼而产生的费用。
   • 在行政诉讼中，这一原则同样适用。市民作为原告起诉区政府，如果区政府败诉，那么区政府作为败诉方，原则上应当承担诉讼费用。

2. 诉讼费用的具体构成：

   • 诉讼费用包括案件受理费、申请费以及其他诉讼费用（如证人、鉴定人、翻译人员、理算人员在人民法院指定日期出庭发生的交通费、住宿费、生活费和误工补贴等）。
   • 在行政诉讼中，案件受理费通常按照案件的性质和标的额来确定，具体标准由国务院司法行政部门制定。

3. 特殊情况下的诉讼费用承担：

   • 如果市民在起诉时申请了缓交、减交或免交诉讼费用，并且法院予以批准，那么即使区政府败诉，市民也可能不需要承担全部或部分诉讼费用。
   • 如果案件涉及公益诉讼或特殊程序（如再审程序），诉讼费用的承担可能会有特殊规定。

4. 法院判决的权威性：

   • 最终诉讼费用的承担情况由法院根据案件事实和法律规定作出判决。因此，即使区政府败诉，具体承担多少诉讼费用还需看法院的判决。

法律建议：

• 如果您作为市民打算起诉区政府，建议先咨询专业律师，了解案件的性质、可能的诉讼结果以及诉讼费用的承担情况。
• 在起诉前，您可以考虑是否申请缓交、减交或免交诉讼费用，以减轻经济负担。
• 在诉讼过程中，积极配合律师的工作，提供必要的证据和材料，以支持您的诉讼请求。

后续行动：

• 如果您对诉讼费用的承担情况还有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。