结论：

1. 行政处罚一般不会留下“案底”，但会留下行政处罚记录。
2. 行政处罚记录在一般情况下不会影响子女当兵，但在特殊岗位或严格政审情况下可能产生一定影响。

详细分析：

一、行政处罚与“案底”的关系

1. “案底”的定义：

   • “案底”在法律上并没有明确的定义，它通常指的是一个人在公安机关或司法机关留下的记录，尤其是犯罪记录。这种记录往往与刑事处罚相关联，如因犯罪被法院审判定罪量刑后留下的不良记录。

2. 行政处罚的性质：

   • 行政处罚是针对违反行政法律法规但尚未构成犯罪的行为人进行的处罚，如行政拘留、罚款等。这些处罚措施并不涉及刑事犯罪，因此不会形成通常所说的“案底”。

3. 行政处罚记录的存在：

   • 虽然行政处罚不会形成“案底”，但行政处罚的记录在公安机关或相关行政机关是可以查到的。这些记录主要作为行政机关对违法行为人进行管理和监督的依据。

二、行政处罚对子女当兵的影响

1. 一般情况下的影响：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》，明确禁止征集服现役的情形主要涉及家庭成员的刑事处罚记录、危害国家安全犯罪行为或严重政治性问题等。行政处罚并不属于这些禁止情形之一，因此，在一般情况下，父母受过行政处罚不会对子女当兵产生直接影响。

2. 特殊岗位或严格政审情况下的影响：

   • 对于部分涉及特殊岗位的征兵，如涉密岗位，政审要求可能更为严格。在这种情况下，父母的行政处罚记录有可能成为影响子女当兵的因素之一。因为这类岗位对家庭成员的背景审查会更加细致和全面，以评估应征者及其家庭成员的可靠性和忠诚度。

3. 政审要求的差异性：

   • 当兵的政审要求可能会因地区、部队和政策的不同而有所差异。一般来说，政审主要关注应征者本人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等方面。虽然父母的行为可能会对子女的成长环境产生一定影响，但并不意味着父母的行政处罚记录会直接决定子女能否当兵。

三、建议与总结

1. 遵守法律法规：

   • 为了确保子女的未来发展不受影响，建议家长在日常生活中要严格遵守法律法规，避免任何违法行为，为子女树立良好的榜样。

2. 了解政审要求：

   • 如果子女有参军的意愿，建议提前了解相关的政审要求和政策规定，以便做好充分的准备。同时，子女也应注重自身的政治思想、道德品质和遵纪守法等方面的表现，以确保顺利通过政审并顺利参军。

3. 咨询与沟通：

   • 在面对复杂的法律问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。

综上所述，行政处罚一般不会留下“案底”，但会留下行政处罚记录。这些记录在一般情况下不会影响子女当兵，但在特殊岗位或严格政审情况下可能产生一定影响。因此，建议家长和子女都要了解相关法律法规和政审要求，以确保顺利参军并维护自身合法权益。