我国最高监督权的行使机构是全国人民代表大会及其常务委员会。以下是对这一结论的详细解释：

一、法律依据与地位

根据《中华人民共和国宪法》的相关规定，全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关，其常设机关为全国人民代表大会常务委员会。这一地位决定了全国人民代表大会及其常务委员会在行使监督权方面的最高性和权威性。

二、监督权的具体内容

全国人民代表大会及其常务委员会行使的监督权主要包括以下几个方面：

1. 立法监督：

   • 审查和批准国民经济和社会发展计划以及计划执行情况的报告。
   • 审查和批准国家的预算以及预算执行情况的报告。
   • 这些审查确保了国家重大决策的科学性和合法性，体现了全国人民代表大会及其常务委员会在立法层面的监督作用。

2. 工作监督：

   • 听取和审议国务院、最高人民法院、最高人民检察院的工作报告。
   • 对国家机关的工作进行监督和评价，推动国家机关改进工作，提高行政效率和服务质量。

3. 人事监督：

   • 选举、决定和罢免国家机关的重要领导人员。
   • 确保国家机关的领导力量符合人民的意愿和要求，体现了人民主权的原则。

4. 法律实施监督：

   • 通过执法检查等形式，监督宪法和法律的实施情况。
   • 保障国家法制的统一和尊严，维护社会秩序和公共利益。

三、监督权的行使方式

全国人民代表大会及其常务委员会通过多种方式行使监督权，包括：

• 会议监督：在每年召开的全国人民代表大会会议上，听取和审议“一府两院”的工作报告，对国家机关的工作进行评价和监督。
• 常委会监督：在全国人民代表大会常务委员会的会议上，审议有关议案和报告，对国家机关的工作进行日常监督。
• 专门委员会监督：各专门委员会在各自职责范围内，对相关领域的工作进行监督，提出意见和建议。

四、与其他监督机构的关系

虽然中华人民共和国国家监察委员会等专门机构在各自领域内发挥着重要的监督作用，但它们并不单独行使国家最高监督权。国家监察委员会依法独立行使监察权，但其工作受全国人民代表大会及其常务委员会的监督和指导。全国人民代表大会及其常务委员会作为最高监督权的行使机构，与其他监督机构共同构成我国完善的监督体系。

综上所述，我国最高监督权的行使机构是全国人民代表大会及其常务委员会。这一结论基于我国宪法的明确规定以及其在实际政治生活中的地位和作用。如果您在司法行政或政府信息公开方面有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。