在我国，监督权力行使的机关主要包括以下几类：
国家权力机关的监督
- 主体：各级人民代表大会及其常务委员会。
- 依据：根据《中华人民共和国宪法》的相关规定，全国人民代表大会和地方各级人民代表大会都由民主选举产生，对人民负责，受人民监督。国家行政机关、监察机关、审判机关、检察机关都由人民代表大会产生，对它负责，受它监督。
- 方式：通过听取和审议工作报告、审查和批准计划和预算、质询和询问、视察和检查等方式进行监督，确保国家机关依法行使职权，维护人民利益。
国家行政机关的监督
- 主体：国务院及地方各级人民政府。
- 依据：国务院作为最高国家权力机关的执行机关，是最高国家行政机关；地方各级人民政府是地方各级国家权力机关的执行机关，是地方各级国家行政机关。它们负责执行国家法律法规，同时也有权对下级行政机关的行政行为进行监督。
- 方式：通过层级监督，包括工作指导和检查、行政复议等方式，确保下级行政机关依法行政，维护行政秩序。
国家司法机关的监督
- 审判机关的监督
- 主体：人民法院。
- 依据：人民法院是国家的审判机关，负责审理各类案件，包括行政案件。
- 方式：通过审理行政案件，对行政机关的具体行政行为进行合法性审查，撤销违法的具体行政行为，维护公民、法人和其他组织的合法权益。
- 检察机关的监督
- 主体：人民检察院。
- 依据：人民检察院是国家的法律监督机关，负责对法律的执行情况和遵守情况进行监督。
- 方式：对行政机关执法活动进行监督，对职务犯罪进行侦查和公诉，确保行政机关依法行使职权，防止权力滥用。
专门监督机关的监督
- 主体：监察委员会。
- 依据：根据《中华人民共和国监察法》的规定，各级监察委员会是行使国家监察职能的专责机关，对所有行使公权力的公职人员进行监察。
- 方式：依法对所有行使公权力的公职人员履行监督、调查、处置职责，实现国家监察全面覆盖，确保公职人员依法履职，廉洁从政。
总结与建议：
监督权力行使的机关在我国形成了多层次、全方位的监督体系，包括国家权力机关、行政机关、司法机关和专门监督机关。这些机关各司其职，相互协作，共同确保国家机关依法行使职权，维护人民利益和社会稳定。
如果您在政府信息公开或其他司法行政领域遇到相关问题，如认为某机关未依法履行职责或侵犯了您的合法权益，您可以向上述相关监督机关提出申诉或举报。同时，您也可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。