被告最晚提出时效抗辩的时间，通常取决于具体的诉讼程序和适用的法律规定，但一般而言，被告应在答辩期内提出时效抗辩。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般诉讼程序中的时效抗辩提出时间

1. 答辩期：在民事诉讼中，被告在收到起诉状副本后，通常有一定的答辩期（如15日或30日，具体根据法律规定和案件类型而定）来准备答辩状。在这个期间内，被告可以提出包括时效抗辩在内的各种抗辩理由。

2. 庭审阶段：虽然答辩期是提出时效抗辩的常规时间，但被告在庭审过程中，如果发现新的证据或理由支持其时效抗辩，也可以向法庭提出。不过，为了诉讼效率和程序公正，建议被告尽可能在答辩期内提出时效抗辩。

二、特殊诉讼程序中的时效抗辩提出时间

1. 简易程序：在简易程序中，由于诉讼流程相对简化，答辩期可能较短。但即便如此，被告仍应在答辩期内提出时效抗辩，以免错过时机。

2. 二审程序：如果案件进入二审程序，被告在二审中仍然可以提出时效抗辩，但通常需要基于新的证据或理由。如果一审中未提出时效抗辩，二审中提出可能会面临更大的举证责任和审查难度。

三、时效抗辩的法律依据与后果

1. 法律依据：时效抗辩是基于《民法典》等相关法律规定，当权利人在一定期限内未行使权利时，义务人可以提出时效抗辩，拒绝履行义务。

2. 法律后果：如果被告成功提出时效抗辩，且法庭予以采纳，那么原告的诉讼请求可能会被驳回或部分驳回。因此，时效抗辩对于被告来说是一种重要的诉讼防御手段。

四、建议与注意事项

1. 及时提出：被告应尽可能在答辩期内提出时效抗辩，以免错过时机。如果确实需要更多时间来准备抗辩理由或证据，可以向法庭申请延期答辩。

2. 充分准备：在提出时效抗辩前，被告应充分准备相关证据和理由，以支持其抗辩主张。这包括收集证明权利行使期限已过的证据、分析相关法律规定等。

3. 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了基本的法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果你面临具体的诉讼问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。

综上所述，被告最晚提出时效抗辩的时间通常是在答辩期内。但为了确保诉讼效率和程序公正，建议被告尽可能早地提出时效抗辩，并充分准备相关证据和理由。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。