结论：别人拿你的信用卡不还，是否可以报警取决于具体情形。若涉及盗窃或冒用等犯罪行为，报警是有用的；若属于经你同意的借用关系导致的民事纠纷，则报警作用有限，建议通过协商或民事诉讼等途径解决。
一、可以报警的情形及法律依据
盗刷信用卡：
- 行为描述：如果信用卡在你不知情的情况下被他人盗刷，例如丢失后被捡到使用或信息泄露后被冒用消费，这属于信用卡诈骗的违法犯罪行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，盗窃信用卡并使用的，依照盗窃罪定罪处罚。你有权向公安机关报案，警方会介入调查并尝试找到嫌疑人。
冒用他人信用卡：
- 行为描述：他人通过非法方式获取你的信用卡信息并冒用你的名义进行消费，且数额较大，这可能构成信用卡诈骗罪。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，冒用他人信用卡进行诈骗活动，数额较大的，构成信用卡诈骗罪。在这种情况下，你也应立即报警，并按照警方的指示提供相关证据材料。
二、不建议直接报警，而应通过其他途径解决的情形
- 经你同意借用：
- 情况描述：如果你主动将信用卡借给他人使用，双方之间形成了民事上的借用关系。此时，他人未按时还款通常属于民事纠纷。
- 处理建议：你可以首先尝试与对方协商解决，要求其尽快还款，并保留好相关证据，如聊天记录、通话录音等。若协商无果，你可以考虑向人民法院提起民事诉讼，要求对方偿还欠款。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，你需要提供充分的证据来支持你的诉求。
三、其他重要建议
联系银行：
- 在发现信用卡被盗刷或未经授权使用后，应立即联系银行说明情况并申请冻结卡片，以防止损失进一步扩大。
- 同时，保留与银行的沟通记录作为后续处理的重要证据。
责任划分：
- 如果是出借银行卡造成的盗刷，责任通常由持卡人承担。但如果是由于银行的安全措施不到位导致的信息泄露和盗刷，银行也可能需要承担一定的责任。
- 如果是不法分子制造伪卡造成的盗刷，责任则由银行承担。在银行卡出借给熟人后，若因不法分子制造伪卡导致盗刷，责任可能由储户和银行双方共同承担。
- 如果是消费过程中店员盗取卡信息造成的盗刷，一般由银行负全责。
加强信用卡管理：
- 为了防止类似情况再次发生，建议加强信用卡的管理和使用安全。例如设置复杂的密码、定期查看账单和交易记录、及时挂失丢失的信用卡等。
四、实际操作中的注意事项
- 报警准备：如果决定报警，应准备身份证明、信用卡信息、消费记录及相关线索等材料，以便公安机关展开调查。
- 民事诉讼准备：如果选择通过民事诉讼解决纠纷，应提前收集好相关证据，如信用卡刷卡记录、双方关于借用信用卡的约定、催款记录等。
综上所述，面对别人拿你的信用卡不还的情况，你应首先判断具体情形是否构成犯罪。如果是盗刷或冒用身份骗刷等违法犯罪行为，应立即报警并配合警方调查。如果是经你同意的借用关系导致的民事纠纷，则建议通过协商或民事诉讼等途径解决。同时，无论何种情况，都应及时联系银行并采取必要措施防止损失扩大。在处理过程中，务必保留好所有相关证据，以便后续维权使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。