结论前置：公司承担用工主体责任的情况下，是可以申请工伤认定的，且在符合工伤认定条件时，应当被认定为工伤。以下是对这一问题的详细分析：
一、用工主体责任与工伤认定的关系
用工主体责任的定义：
- 根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）第四条，当建筑施工、矿山企业等用人单位将工程（业务）或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人时，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任。这意味着，即使劳动者与发包方不存在直接劳动关系，发包方也需对劳动者承担一定的保障义务和责任。
工伤认定的意义：
- 工伤认定是劳动行政部门依据法律授权，对员工因事故伤害（或患职业病）是否属于工伤或视同工伤进行的行政确认行为。只有被认定为工伤，员工才能享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利以及可能的伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。
承担用工主体责任与申请工伤认定的关联性：
- 在某些情况下，承担用工主体责任可能是申请工伤认定的前提。特别是当劳动者与发包方不存在直接劳动关系，但由于发包方承担用工主体责任，劳动者可以此为依据，在发生符合工伤情形的伤害时，向发包方主张工伤待遇，并进而申请工伤认定。此时，发包方可能成为工伤认定中的“用人单位”。
二、可以申请工伤认定的法律依据
原劳动和社会保障部规定：
- 如前所述，根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》第四条，建筑施工、矿山企业等用人单位在特定情形下需承担用工主体责任，并可申请工伤认定。
最高人民法院规定：
- 最高人民法院《关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条也明确了多种情形下承担工伤保险责任的单位，其中包括用工单位违反法律法规将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或个人时，该组织或个人聘用的职工因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位。
三、工伤认定的条件与流程
工伤认定的条件：
- 工伤认定主要依据《工伤保险条例》的规定，通常要求伤害发生在工作时间、工作场所内，且因工作原因导致。即使劳动者对伤害负有主要责任，只要满足这些条件，也应认定为工伤。
工伤认定的流程：
- 申请时限：职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应自事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况可经社会保险行政部门同意适当延长。若用人单位未按规定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
- 提交材料：申请工伤认定需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料（在承担用工主体责任情形中，需提供能证明劳动者受不具备用工主体资格的组织或自然人招用并从事相关工作的证据）、医疗机构出具的诊断证明书或职业病诊断证明书等。
- 审核与决定：社会保险行政部门受理申请后，将对提供的证据进行调查核实，并在60日内作出工伤认定的决定，出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
四、法律责任与后果
- 如果公司承担用工主体责任，但未及时为员工申请工伤认定，不仅可能损害员工的合法权益，还可能引发法律纠纷，影响公司的形象和信誉。同时，公司还可能因未履行法定义务而承担相应的法律责任。
总结与建议：
公司承担用工主体责任时，是可以且应当为员工申请工伤认定的。这是履行用工主体责任的重要一环，也是保障员工权益和企业声誉的必要措施。如果公司或员工对工伤认定有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。