父亲作为担保人所欠的债务，子女在一般情况下没有义务偿还。但在特定情形下，子女可能需要承担相应责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的法律责任
担保责任的相对性：
- 担保行为是一种合同关系，当债务人不履行债务时，担保人需按照约定履行债务或承担责任。此处的责任主体是担保人本人，即父亲。
- 担保责任具有相对性，仅约束债权人和担保人双方，不会自动延伸到担保人的子女。因此，子女在一般情况下没有法律义务去偿还父亲因担保行为所欠的债务。
个人财产独立：
- 子女和父亲作为独立的民事主体，各自拥有独立的财产权和债务承担能力。父亲的债务应当由其个人使用其个人财产独立偿还，与子女无关。
二、特殊情况下的责任承担
子女继承父亲遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果子女继承了父亲的遗产，那么应当在继承遗产的范围内承担偿还父亲债务的责任。例如，若父亲去世后留给子女一套房产，同时有未清偿的担保债务，子女选择继承房产的，就需要用遗产中的相应部分去偿还债务。
- 超出遗产实际价值部分的债务，子女没有偿还的义务。但如果子女放弃继承，则对父亲的债务不负清偿责任。
子女与父亲存在财产混同或提供担保：
- 如果子女与父亲的财产界限不清晰，存在财产混同的情形，债权人可能会主张子女用混同部分的财产来偿还父亲的担保债务。这是因为，在这种情况下，难以区分哪些财产属于父亲，哪些属于子女，因此债权人有可能要求子女承担相应责任。
- 另外，如果子女明确为父亲的担保债务提供了担保（如保证、抵押等），那么子女就需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任。这是基于担保合同本身的法律效力，与子女是否为父亲的直系亲属无关。
子女自愿承担债务：
- 如果子女明确表示愿意替父亲偿还因担保产生的债务，这属于子女的自愿行为。在这种情况下，子女需要履行偿还义务，但这并非基于法律强制规定，而是基于子女的自愿承诺。
三、建议与总结
明确财产界限：
- 为了避免不必要的法律纠纷，建议子女和父亲在财产上保持清晰的界限，避免财产混同的情况发生。
谨慎提供担保：
- 如果子女考虑为父亲的债务提供担保，应当充分了解担保的法律后果和风险，并在确保自己有能力承担担保责任的前提下进行决策。
咨询法律意见：
- 在处理涉及担保和继承等复杂法律问题时，建议子女及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和解决办法。
综上所述，父亲作为担保人所欠的债务，在一般情况下子女没有义务偿还。但在特殊情形下（如继承遗产、财产混同、提供担保或自愿承担债务等），子女可能需要承担相应责任。因此，在处理这类问题时，应综合考虑具体情况并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。