结论：在工程未施工完毕且承包人未解除施工合同的情况下，直接起诉已施工部分的工程款，是有可能得到法院支持的，但具体能否得到支持，需结合合同约定、实际施工情况及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
合同有效且明确约定：
- 如果施工合同中明确约定了工程款的支付方式、支付条件以及已施工部分工程款的结算方式，且这些约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么承包人可以直接依据合同约定，起诉要求支付已施工部分的工程款。
合同未明确约定或约定不明：
- 如果合同中没有明确约定已施工部分工程款的结算方式，或者约定不明，那么承包人需要依据《民法典》等相关法律规定，结合实际施工情况，通过协商、鉴定等方式确定已施工部分的工程款，然后再提起诉讼。
二、实际施工情况角度
已施工部分符合质量要求：
- 如果承包人已施工的部分工程符合合同约定的质量要求，或者虽然未明确约定质量要求，但符合国家相关标准或行业惯例，那么承包人有权要求支付相应的工程款。
已施工部分存在质量问题：
- 如果已施工的部分工程存在质量问题，发包人有权要求承包人进行修复或返工，并可能拒绝支付或减少支付工程款。在此情况下，承包人需要先解决质量问题，再考虑起诉要求支付工程款。
三、法律规定角度
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》中关于建设工程合同的规定，承包人完成工程建设后，有权要求发包人支付工程款。如果工程未全部完成，但承包人已完成了部分工程，且该部分工程符合合同约定或质量要求，那么承包人可以要求支付已施工部分的工程款。
司法实践中的处理原则：
- 在司法实践中，法院通常会根据合同约定、实际施工情况以及公平原则等因素，综合判断承包人是否有权要求支付已施工部分的工程款。如果承包人能够提供充分的证据证明其已施工部分符合合同约定或质量要求，且发包人无正当理由拒绝支付工程款，那么法院可能会支持承包人的诉讼请求。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 承包人在起诉前应尽可能收集与已施工部分工程款相关的证据，如施工合同、施工图纸、施工记录、验收报告等，以证明其已施工部分符合合同约定或质量要求。
协商与调解：
- 在起诉前，承包人可以尝试与发包人进行协商或调解，以达成和解协议并尽快解决纠纷。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还可以维护双方之间的合作关系。
寻求专业法律帮助：
- 如果承包人对法律程序或证据收集等方面存在疑问或困难，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助承包人更好地维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，承包人应根据自己的具体情况和合同约定，谨慎选择诉讼策略并准备充分的证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。