投资有限公司可以经营医药行业，但需满足特定条件并履行相应手续。具体分析如下：

1. 公司经营范围的自主性
   根据《公司法》第十二条，公司的经营范围由公司章程规定，并依法登记。若投资有限公司的章程中明确包含医药相关业务（如药品研发、生产、销售、医疗器械经营等），且已通过工商部门核准登记，则可合法经营医药行业。
   关键点：需确保医药业务未超出公司登记的经营范围，否则可能面临行政处罚（《公司登记管理条例》第六十九条）。

2. 行业准入资质要求
   医药行业受严格监管，除公司登记外，还需根据具体业务取得以下资质：

   • 药品相关业务：需通过药品监督管理部门审批，取得《药品生产许可证》《药品经营许可证》或《医疗机构制剂许可证》等（《药品管理法》第四十一条）；
     
   • 医疗器械业务：需根据风险程度办理《医疗器械生产许可证》或《医疗器械经营许可证》（《医疗器械监督管理条例》第四十一条）；
     
   • 特殊药品（如麻醉药品、精神药品）：需额外取得公安部门、卫生行政部门等联合审批的专项许可。
     提示：若未取得资质擅自经营，可能构成非法经营罪（《刑法》第二百二十五条）。

3. 外资企业的特殊限制
   若投资有限公司为外资企业（含港澳台资），需遵守《外商投资准入特别管理措施（负面清单）》。例如：

   • 禁止外商投资中药饮片的蒸、炒、炙、煅等炮制技术的应用及中成药保密处方产品的生产；
     
   • 限制外商投资中药材的种植、养殖（需中方控股）；
     
   • 允许外商投资医药制造、医疗器械生产，但需符合股权比例要求（如部分领域要求中方控股不低于51%）。
     建议：外资企业需提前核查负面清单，并履行商务部门审批或备案手续。

4. 合规经营义务
   即使取得资质，公司仍需遵守：

   • 药品质量管理体系（如GMP认证）；
     
   • 医疗器械质量管理体系（如ISO 13485）；
     
   • 广告宣传合规（禁止虚假宣传药品疗效）；
     
   • 环保、安全生产等专项要求。
     风险：违规经营可能导致吊销许可证、罚款，甚至刑事责任。

行动建议：

1. 修改公司章程，明确医药业务范围并办理工商变更登记；
   
2. 根据具体业务向药监、商务等部门申请资质；
   
3. 建立合规管理体系，定期自查风险；
   
4. 涉及外资的，提前咨询商务部门确认准入条件。
   

如有进一步疑问（如具体资质申请流程、外资比例限制等），可直接向我咨询。