投资公司可以经营保健品，但需满足特定条件并履行相关手续。具体分析如下：

1. 经营范围需包含保健品相关内容
   根据《公司法》及《企业经营范围登记管理规定》，公司经营范围由公司章程规定，并依法登记。若投资公司希望经营保健品，需在章程中明确将“保健品销售”“保健食品经营”等纳入经营范围，并完成工商变更登记。若未登记而擅自经营，可能面临行政处罚（如罚款、责令停业整顿）。

2. 需取得保健品经营资质
   经营保健品需满足以下核心资质要求：

   • 保健食品经营许可：若涉及保健食品（具有特定保健功能或以补充维生素、矿物质为目的的食品），需向市场监管部门申请《食品经营许可证》，并标注“保健食品销售”范围。
     
   • 产品备案或注册：保健食品需经国家市场监督管理总局注册或备案（如普通保健食品实行备案制，特殊医学用途配方食品等需注册）。
     
   • 其他资质：若经营进口保健品，需办理进口食品备案、检验检疫等手续；若通过电商平台销售，还需遵守《电子商务法》及平台规则。

3. 合规经营义务
   即使取得资质，投资公司仍需遵守以下规定：

   • 广告宣传合规：不得夸大功效、虚假宣传，或暗示保健食品具有治疗作用（违反《广告法》可能面临高额罚款）。
     
   • 产品质量责任：需建立进货查验、索证索票制度，确保产品来源合法、质量合格（违反《食品安全法》可能承担民事赔偿或刑事责任）。
     
   • 标签标识规范：保健食品标签需标注“保健食品不是药物，不能代替药物治疗疾病”等警示语，且不得与药品混淆。

4. 特殊情形限制

   • 投资公司主营业务限制：若投资公司章程明确限定主营业务为投资管理、股权投资等，未经修改章程直接经营保健品可能违反内部治理规则，需先履行股东会决议等程序。
     
   • 外资准入限制：若投资公司为外资或含外资成分，需确认保健品经营是否属于《外商投资准入特别管理措施（负面清单）》中的限制或禁止领域（目前保健食品生产领域对外资有限制，但经营环节一般无特殊限制）。

建议行动步骤：

1. 核查公司章程及现有经营范围，确认是否需变更登记；
   
2. 向当地市场监管部门咨询具体资质要求（如是否需办理《食品经营许可证》）；
   
3. 建立合规管理体系，包括产品质量控制、广告审查等制度；
   
4. 定期关注《食品安全法》《广告法》等法规更新，避免合规风险。
   

如有进一步疑问（如具体资质申请流程、合规风险防范），可直接向我咨询。