结论：老人所立的遗嘱在符合法定条件的情况下，可以排除未成年继承人的继承权，但需为未成年继承人保留必要的遗产份额，以确保其基本生活和教育需求得到满足。
一、遗嘱的效力与未成年继承人的权益
遗嘱的自由与限制：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的法律行为，遗嘱人享有遗嘱自由，即有权在遗嘱中指定继承人、受遗赠人以及分配遗产的方式。
- 然而，遗嘱自由并非绝对，它受到法律对特定群体（如未成年人、无劳动能力又无生活来源的继承人）权益保护的限制。
未成年继承人的特殊保护：
- 未成年人是社会的弱势群体，法律对其权益给予特别保护。在继承法领域，这体现为对未成年继承人必要遗产份额的保留制度。
- 根据《民法典》第一千一百四十一条：“遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。”这一规定旨在确保未成年继承人在遗嘱人去世后，其基本生活和教育需求能够得到满足。
二、遗嘱排除未成年继承人的条件与限制
遗嘱的合法性：
- 遗嘱必须符合法定形式要件（如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等）和实质要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容真实合法等）。
- 若遗嘱存在形式或实质上的瑕疵，可能导致遗嘱无效或部分无效，从而影响对未成年继承人权益的排除。
必要遗产份额的保留：
- 即使遗嘱人意图排除未成年继承人的继承权，也必须为其保留必要的遗产份额。这一份额的确定需考虑未成年继承人的实际生活需要、当地的生活水平以及遗嘱人的遗产状况等因素。
- 若遗嘱未为未成年继承人保留必要份额，则可能导致遗嘱中涉及该部分的内容被撤销或调整，以确保未成年继承人的权益不受侵害。
三、实际操作中的建议
咨询专业律师：
- 在立遗嘱时，若涉及排除未成年继承人的情况，建议遗嘱人咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。
- 律师可以根据遗嘱人的具体情况和当地法律规定，为其提供量身定制的遗嘱方案，并指导遗嘱人完成遗嘱的订立过程。
考虑未成年继承人的长远利益：
- 遗嘱人在排除未成年继承人继承权的同时，应充分考虑其长远利益。例如，可以通过设立信托基金、指定监护人等方式，为未成年继承人提供长期的经济支持和保障。
定期审查与更新遗嘱：
- 随着遗嘱人家庭状况、经济状况以及法律环境的变化，遗嘱的内容可能需要相应调整。因此，建议遗嘱人定期审查并更新遗嘱，以确保其始终符合法律要求和自身意愿。
最后，若您在遗嘱订立或继承方面遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。