法定代表人是可以自己办理公司变更登记手续的。以下是关于公司变更登记手续的详细解答：

首先，根据相关规定，公司变更登记事项应当自作出变更决议、决定或者法定变更事项发生之日起30日内向登记机关申请变更登记。这意味着，一旦公司内部做出了变更决议或决定，或者发生了法定的变更事项，公司就需要在规定的时间内向登记机关提出变更登记申请。

在办理公司变更登记时，法定代表人作为公司的代表，有权并可以亲自前往登记机关进行办理。办理时，需要准备并提交一系列相关的文件和材料，这些文件和材料根据变更事项的不同而有所差异。但一般来说，都会包括《公司登记（备案）申请书》、变更登记事项涉及公司章程修改的决议或决定（如果涉及的话）、修改后的公司章程或者公司章程修正案（并由公司法定代表人在上面签字确认）、以及变更事项的相关证明文件等。

以变更法定代表人为例，除了上述的基本文件外，还需要根据公司章程的规定提交法定代表人免职证明和新任法定代表人的任职证明。这些证明文件可以由股东会决议、股东决定（由股东签署）或董事会决议（由公司董事签字）等构成。

此外，如果公司变更登记事项属于依法须经批准的，那么申请人还需要在批准文件有效期内向登记机关申请变更登记。这意味着，在某些情况下，公司变更登记不仅需要提交一系列的文件和材料，还需要获得相关部门的批准。

在办理方式上，法定代表人可以选择携带纸质申请材料到公司登记机关进行办理，也可以选择通过网上办理渠道进行办理（如果当地登记机关提供了网上办理服务的话）。无论选择哪种办理方式，都需要确保提交的文件和材料齐全、准确、有效。

最后，需要提醒的是，公司变更登记涉及营业执照记载事项的，登记机关应当及时为公司换发营业执照。因此，在办理完公司变更登记手续后，法定代表人还需要关注营业执照的换发情况，确保公司的营业执照与实际情况相符。