在刑事案件中，当事人和解后到派出所的处理方式主要取决于案件的性质、和解的效力以及相关法律规定。以下是具体分析：
和解的效力与案件性质
- 自诉案件：对于告诉才处理和其他不需要进行侦查的轻微刑事案件（如侮辱、诽谤、暴力干涉婚姻自由等），如果双方当事人已经和解，被害人可以向公安机关撤回告诉，或者公安机关在了解情况后，可以不再将案件移送检察机关审查起诉。此时，案件可能就此终结，不再进入刑事诉讼程序。
- 公诉案件：对于公诉案件（如故意伤害、盗窃等），即使双方当事人达成和解，也不能直接导致案件的终结。因为公诉案件涉及社会公共利益，由检察机关代表国家提起公诉。但是，和解可以作为量刑的一个考虑因素，影响犯罪嫌疑人的刑罚轻重。
和解后的派出所处理流程
- 提交和解协议：双方当事人达成和解后，可以将和解协议提交给派出所。和解协议通常包括赔偿金额、赔偿方式、道歉等条款，是双方自愿达成的解决纠纷的协议。
- 派出所审查：派出所会对和解协议进行审查，确认其真实性、合法性和有效性。如果和解协议符合法律规定，派出所会将其作为案件处理的一个参考。
- 移送检察机关：对于公诉案件，即使双方和解，派出所仍需将案件移送检察机关审查起诉。但检察机关在审查时，会考虑和解的情况，可能对犯罪嫌疑人作出从轻、减轻或免除处罚的建议。
- 调解或撤案（特定情况）：在特定情况下，如案件情节轻微、社会危害性不大，且双方当事人已经和解，派出所或检察机关可能根据法律规定，对案件进行调解或作出撤案决定。但这需要严格符合法律规定的条件。
注意事项
- 和解的自愿性：和解必须是双方当事人自愿达成的，不能存在强迫、欺诈等情形。否则，和解协议可能被认定为无效。
- 和解的合法性：和解协议的内容必须合法，不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能损害国家、集体或第三人的利益。
- 及时咨询专业律师：虽然双方当事人可以自行和解，但在涉及刑事案件时，建议及时咨询专业律师，以确保和解的合法性和有效性，并了解后续可能面临的法律程序。
总结来说，刑事案件当事人和解后到派出所的处理方式取决于案件的性质和和解的效力。对于自诉案件，和解可能导致案件终结；对于公诉案件，和解则可能作为量刑的考虑因素。在任何情况下，都建议双方当事人及时咨询专业律师，以确保自身权益得到保障。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。