结论前置：在合同明确规定不能转租的情况下，后续三方协议同意转租通常是有效的，但具体效力还需根据三方协议的具体内容、签订情况以及原合同的性质等因素综合判断。
一、三方协议同意转租的有效性基础
合同变更原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方可以协商一致变更合同内容。在原租赁合同中明确禁止转租的情况下，如果出租人、承租人以及新的承租人（即转租方）三方通过签订新的协议，明确同意转租，这实际上是对原租赁合同中关于转租条款的变更。
- 这种变更只要不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且是各方真实意思的表示，就应当是有效的。
三方协议的独立性：
- 三方协议是一个独立的合同，它包含了出租人、承租人和新承租人之间的权利义务关系。只要三方协议的内容合法、有效，且各方均按照协议履行，那么该协议就具有法律约束力。
- 在这种情况下，即使原租赁合同中禁止转租，但三方协议已经对转租事宜作出了新的约定，因此应当以三方协议为准。
二、可能影响三方协议效力的因素
原合同的性质：
- 如果原租赁合同是格式合同，且其中的禁止转租条款属于格式条款，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于格式条款的规定，如果出租人未采取合理方式提示承租人注意该条款，或者该条款存在免除出租人责任、加重承租人责任、排除承租人主要权利等情形，那么该条款可能被认定为无效。
- 在这种情况下，三方协议同意转租的效力可能不受原合同禁止转租条款的影响。
三方协议的签订情况：
- 如果三方协议是在出租人、承租人和新承租人充分协商、自愿签订的情况下达成的，且各方均对协议内容有清晰的认识和理解，那么该协议的效力通常较高。
- 相反，如果三方协议存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形，或者协议内容存在重大误解、显失公平等情形，那么该协议可能被撤销或变更，从而影响其效力。
其他相关因素：
- 还需要考虑是否存在其他影响三方协议效力的因素，如是否违反法律、行政法规的强制性规定，是否违背公序良俗等。
三、法律建议
审查三方协议内容：
- 在签订三方协议前，务必仔细审查协议内容，确保各方权利义务明确、合法、有效。
- 特别注意协议中关于转租的具体约定，包括转租期限、租金支付方式、违约责任等条款。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性而保留，实际回答中可侧重于“向我咨询”的表述）：
- 如果对三方协议的效力或具体条款存在疑问，建议及时向我咨询，以便获得更专业、更具体的法律意见。
保留相关证据：
- 在签订和履行三方协议过程中，务必保留好相关证据，如协议文本、支付凭证、沟通记录等，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
总结来说，在合同明确规定不能转租的情况下，后续三方协议同意转租通常是有效的，但具体效力还需根据三方协议的具体内容、签订情况以及原合同的性质等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。