结论：是否会收掉您和您母亲名字下的房子，取决于多种因素，包括债务性质、房产的权属情况以及是否涉及共同债务等。以下从不同角度为您详细分析：
一、债务性质与房产关系
个人债务：
- 如果您父亲所欠银行的债务是其个人债务，即该债务并未用于家庭共同生活或生产经营，且您母亲和您并未作为共同借款人或担保人签字，那么通常情况下，银行无权直接收掉您和您母亲名下的房产。
- 银行在追讨债务时，会首先针对债务人本人的财产进行执行，如您父亲名下的房产、存款等。
共同债务：
- 如果该债务被认定为家庭共同债务，或者您母亲和您作为共同借款人或担保人参与了借款，那么银行在追讨债务时，有权要求您和您母亲承担还款责任，并可能对您和您母亲名下的房产采取执行措施。
- 家庭共同债务通常指的是为家庭共同生活或生产经营所负的债务，如购买家庭共同居住的房屋、支付家庭成员的教育费用等。
二、房产权属情况
房产登记情况：
- 如果房产登记在您和您母亲名下，且您父亲并非房产的共有人，那么银行在追讨债务时，通常无法直接对该房产进行执行。
- 但是，如果房产虽然登记在您和您母亲名下，但实际上属于您父亲的财产（如通过赠与、继承等方式获得，但未办理过户手续），或者存在其他权属争议，那么银行可能会通过法律途径对该房产进行查封、拍卖等执行措施。
房产用途：
- 如果房产是您和您母亲的生活必需品，如唯一居住的房屋，那么根据相关法律规定，银行在执行时可能会考虑保留一定的居住面积或给予一定的宽限期。
- 但是，如果房产并非生活必需品，或者存在其他可执行的财产，那么银行可能会对该房产采取更严厉的执行措施。
三、法律建议与应对措施
了解债务性质：
- 首先，您需要了解您父亲所欠银行的债务性质，即是否为个人债务或共同债务。这可以通过查阅借款合同、咨询银行或律师等方式进行确认。
核实房产权属：
- 其次，您需要核实您和您母亲名下房产的权属情况，包括房产登记、购买资金来源等。这可以通过查阅房产证、购房合同、银行转账记录等证据进行确认。
咨询专业律师：
- 如果您对债务性质或房产权属存在疑问，或者担心银行会对您和您母亲名下的房产采取执行措施，建议您及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况，为您提供法律建议和应对措施。
积极应对执行措施：
- 如果银行确实对您和您母亲名下的房产采取了执行措施，如查封、拍卖等，您需要积极应对。这包括了解执行程序、提出异议、申请解封等。在这个过程中，律师的协助将至关重要。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此以上分析仅供参考。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。