核心结论：车祸双方自愿和解且赔偿谈好签字后，若案件已进入检察院阶段，需将和解协议及相关材料提交给检察院，检察院会根据具体情况作出相应处理，一般可能不批捕、不起诉或从宽处理。以下是详细说明：

1. 提交和解协议及相关材料

   • 双方需要将已经签署的和解协议、赔偿凭证（如转账记录、收条等）、身份证明以及案件相关的其他材料（如交通事故责任认定书等）一并提交给检察院。这些材料是检察院了解案件情况、评估和解真实性和合法性的重要依据。
   • 提交方式可以是直接前往检察院的案件管理部门递交，或者按照检察院的要求通过邮寄、在线提交等方式进行。

2. 检察院的审查处理

   • 不批捕情况：如果案件处于审查逮捕阶段，双方的和解协议可能会成为检察院作出不批捕决定的重要考虑因素。检察院会审查和解协议的真实性、合法性以及赔偿是否到位等情况，如果认为符合不批捕的条件，可能会作出不批捕决定。
   • 不起诉情况：对于已经逮捕或者案件进入审查起诉阶段的，如果双方和解且赔偿到位，检察院可能会根据《刑事诉讼法》中关于酌定不起诉的规定，结合案件的具体情况，如犯罪情节轻微、嫌疑人认罪悔罪等，作出不起诉决定。
   • 从宽处理情况：即使检察院认为案件需要提起公诉，双方的和解协议和赔偿情况也会作为量刑的重要情节予以考虑，可能会对嫌疑人从宽处理，如建议法院判处缓刑、减轻处罚等。

3. 后续注意事项

   • 双方应确保和解协议的内容真实、合法、有效，不得存在欺诈、胁迫等情形。否则，和解协议可能会被认定无效，影响检察院的处理决定。
   • 在检察院处理期间，双方应保持沟通畅通，积极配合检察院的工作，如提供必要的补充材料、接受询问等。
   • 如果检察院对和解协议或案件处理有疑问或需要进一步了解情况，双方应如实说明并提供相关证据。