被人打确实有可能起诉对方构成寻衅滋事罪，但具体是否构成该罪，需根据对方的行为表现及情节严重程度来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 寻衅滋事罪的行为表现：

   • 寻衅滋事罪是一种破坏公共秩序的犯罪行为，其表现形式多样，不仅限于直接的暴力行为。根据相关法律规定，寻衅滋事罪主要包括以下几种行为表现：随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物、在公共场所起哄闹事等。
   • 在被人打的情况下，如果对方的行为属于“随意殴打他人”，且情节恶劣或严重破坏了社会秩序，那么就有可能构成寻衅滋事罪。这里的“随意殴打”不仅指造成明显身体损伤的殴打，还包括无故、频繁或带有挑衅性地对他人进行推搡、拍打等轻微身体接触，且这种行为影响了他人的正常生活和社会秩序。

2. 构成寻衅滋事罪的条件：

   • 除了行为表现符合寻衅滋事罪的特征外，还需要考虑行为的情节严重程度。一般来说，如果对方的行为造成了较为严重的后果，如多人受伤、公共秩序严重混乱等，或者行为具有持续性、反复性等特点，那么就更有可能构成寻衅滋事罪。
   • 此外，还需要考虑行为人的主观故意。寻衅滋事罪通常要求行为人具有寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等主观故意。如果对方是因为个人恩怨或特定目的而对你进行殴打，且没有上述主观故意，那么可能不构成寻衅滋事罪，而可能构成其他犯罪，如故意伤害罪等。

3. 如何维护自己的合法权益：

   • 如果你被人打，且认为对方的行为可能构成寻衅滋事罪，那么你可以向公安机关报案，要求追究对方的法律责任。在报案时，建议提供尽可能详细的证据和线索，包括事发时间、地点、涉及人员、具体行为描述以及可能的证人信息等，以便公安机关能够更有效地进行调查和处理。
   • 同时，你也可以考虑咨询我，孙乐洋律师，以获取更专业的法律建议和帮助。我可以根据你的具体情况，为你分析对方的行为是否构成犯罪，以及你应该如何维护自己的合法权益。

总结来说，被人打是否可以起诉对方构成寻衅滋事罪，需根据对方的行为表现及情节严重程度来判断。如果你认为对方的行为符合寻衅滋事罪的特征，且情节恶劣或严重破坏了社会秩序，那么你可以向公安机关报案，并考虑咨询我以获取更专业的法律帮助。