结论：个体工商户家庭成员是否需要承担支付工人工资的责任，这主要取决于家庭成员是否实际参与了个体工商户的经营活动以及具体的法律规定和实际情况。以下是从不同角度进行的分析：
家庭成员参与经营的情况：
- 如果家庭成员实际参与了个体工商户的经营活动，例如管理、财务、采购等，并且这些活动与支付工人工资有直接关联，那么根据相关法律规定和公平原则，家庭成员可能需要承担一定的支付工人工资的责任。这是因为他们作为经营者的一部分，享受了经营带来的利益，也应当承担相应的义务。
- 法律依据：虽然直接的法律法规可能并未明确规定家庭成员必须承担支付工人工资的责任，但根据《中华人民共和国民法典》中关于个体工商户和合伙企业的相关规定，以及公平原则和诚实信用原则，可以推断出如果家庭成员参与了经营，就应当承担相应的经营责任。
家庭成员未参与经营的情况：
- 如果家庭成员并未实际参与个体工商户的经营活动，只是作为家庭成员存在，那么他们通常不需要承担支付工人工资的责任。因为支付工人工资是经营者的义务，与未参与经营的家庭成员无关。
- 特殊情况：然而，如果家庭成员与个体工商户之间存在某种特殊的法律关系，例如家庭成员作为个体工商户的担保人或共同借款人，并且这些法律关系与支付工人工资有关，那么家庭成员可能需要根据相关法律规定承担一定的责任。
个体工商户的财产与家庭财产混同的情况：
- 在实践中，有些个体工商户的财产与家庭财产可能存在混同的情况。如果个体工商户无法支付工人工资，并且其财产与家庭财产无法明确区分，那么工人可能会要求家庭成员在家庭财产范围内承担支付工资的责任。这种情况下，家庭成员是否需要承担责任，将取决于具体的法律规定和法院的判决。
- 建议：为了避免这种情况的发生，个体工商户应当保持其财产与家庭财产的独立，明确区分经营资金和个人资金，以减少不必要的法律风险。
法律建议：
- 对于个体工商户而言，应当明确家庭成员在经营活动中的角色和责任，避免因为家庭成员的参与而引发不必要的法律纠纷。
- 如果家庭成员确实参与了经营活动，并且与支付工人工资有关，那么个体工商户应当与家庭成员明确约定各自的责任和义务，以避免未来出现纠纷。
- 在遇到支付工人工资的问题时，个体工商户和家庭成员应当积极与工人沟通协商，寻求合理的解决方案。如果无法协商解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自身合法权益。
可能后果：
- 如果个体工商户或家庭成员未能按时支付工人工资，工人有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁/诉讼，要求支付工资及可能的赔偿金。
- 在极端情况下，如果个体工商户或家庭成员的行为构成拒不支付劳动报酬罪，还可能面临刑事责任的追究。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。