当您的摩托车被碰倒而对方不赔付时，您可以按照以下详细步骤来有效维护自己的合法权益：

一、确保安全并立即报警

1. 确保自身安全：首先，请确保自己没有受伤或处于危险之中。如有需要，立即拨打急救电话。
2. 报警处理：尽快向当地公安机关报案，详细说明事故经过，包括时间、地点、对方车牌号（如有可能）、对方驾驶员特征等信息。警方会到现场勘查，并出具《交通事故责任认定书》，这是后续索赔的重要依据。

二、全面收集证据

1. 现场证据：如果条件允许，拍摄事故现场的照片或视频，记录车辆位置、损坏情况等，以直观反映事故现场。
2. 事故认定书：妥善保管警方出具的《交通事故责任认定书》，这是认定事故责任的关键文件。
3. 医疗证明：如果受伤，及时前往医院接受治疗，并保留所有医疗费用单据、诊断书等医疗文件，以证明您的实际损失。
4. 其他证据：寻找目击者，获取他们的联系方式和证言；如有行车记录仪等设备，也请保存好相关记录。

三、尝试与对方沟通协商

1. 直接沟通：在警方介入后，可以尝试与对方直接沟通，明确指出事故责任在对方，并要求其按照责任进行赔偿。
2. 提出赔偿要求：根据您的实际损失和对方的经济状况，可以灵活提出分期赔偿或一次性赔偿的要求。
3. 第三方调解：若直接沟通无果，可请求交警部门、人民调解委员会或相关保险机构介入调解，以达成双方都能接受的赔偿方案。

四、了解并利用保险机制

1. 对方保险情况：及时向交警部门或对方了解其是否购买了交强险及商业险，以便在赔偿时能够充分利用保险资源。
2. 代位求偿：如果您自己购买了相应的保险（如车损险），且对方未履行赔偿义务，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。由保险公司先行赔付您的损失，再由保险公司向对方进行追偿。

五、采取法律途径

1. 发送催款函：若协商和调解均无效，可委托律师发送催款函给对方，明确指出其事故责任、应承担的赔偿金额及限定的赔偿期限，并告知可能的法律后果。
2. 提起诉讼：若对方仍然拒绝赔偿，您可向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需准备充分的证据材料，如交通事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等，以证明自己的损失和对方的责任。法院将依据事实和法律进行公正审理，并作出判决。

六、申请强制执行

若对方不履行法院判决，您可向法院申请强制执行。法院有权通过查封、扣押、拍卖等方式，迫使对方履行赔偿义务。此外，对方还可能面临被列入失信被执行人名单、限制出境等严重后果。

七、注意事项

1. 保留证据：在整个处理过程中，务必妥善保留所有与事故和赔偿相关的证据，以备不时之需。
2. 咨询律师：如果您对处理流程或法律条款有疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。

面对此类情况，请保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。希望以上建议能对您有所帮助。