结论概述：

1. 嫌疑人家属退部分钱给受害人后，受害人不出具谅解书，并不影响嫌疑人家属向检察机关退钱的法律权利，但退钱行为本身需基于合法、自愿原则，且需考虑退钱的目的和效果。
2. 若嫌疑人家属希望退钱以争取从轻处理，应明确退钱与谅解书的关系，并考虑通过其他方式展示悔罪态度。

详细分析：

1. 退钱与谅解书的关系：

   • 退钱是嫌疑人家属的一种悔罪表现，旨在弥补受害人的损失，展示对犯罪行为的悔悟。
   • 谅解书是受害人对嫌疑人犯罪行为的一种宽容态度，通常作为量刑时的考虑因素。
   • 退钱并不必然导致受害人出具谅解书，两者是独立的法律行为。受害人有权根据自己的意愿决定是否出具谅解书。

2. 嫌疑人家属向检察机关退钱的法律性质：

   • 嫌疑人家属退钱给受害人，是民事赔偿行为，旨在解决民事纠纷。
   • 若嫌疑人家属希望将退钱行为作为向检察机关展示悔罪态度的一种方式，以争取从轻处理，这是刑事诉讼中的量刑情节考虑范畴。
   • 退钱行为本身并不直接决定刑事案件的判决结果，但可以作为量刑时的参考因素。

3. 嫌疑人家属退钱后的法律后果：

   • 若嫌疑人家属已退钱给受害人，但受害人未出具谅解书，嫌疑人家属仍可向检察机关说明退钱情况，作为悔罪表现的一种。
   • 检察机关在量刑时会综合考虑嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、社会危害程度等因素，退钱行为可能作为悔罪表现的一部分被考虑。
   • 若嫌疑人家属希望进一步争取从轻处理，可考虑通过其他方式展示悔罪态度，如积极配合调查、认罪认罚、积极赔偿等。

4. 实际操作建议：

   • 嫌疑人家属在退钱前，应与受害人充分沟通，明确退钱的目的和期望效果。
   • 若受害人拒绝出具谅解书，嫌疑人家属可向检察机关说明退钱情况，并提供相关证据（如转账记录、收条等）。
   • 嫌疑人家属可咨询专业律师，了解退钱行为在刑事诉讼中的法律效果，以及如何通过其他方式展示悔罪态度。

特殊情况考虑：

• 若嫌疑人家属退钱行为存在胁迫、欺诈等非法情形，可能影响退钱行为的法律效力，甚至构成新的犯罪。
• 若受害人拒绝出具谅解书，但嫌疑人家属已积极退钱并展示悔罪态度，检察机关在量刑时仍可能给予一定程度的从轻考虑。

总结与建议：

嫌疑人家属退部分钱给受害人后，受害人不出具谅解书，并不影响嫌疑人家属向检察机关退钱的法律权利。然而，退钱行为本身需基于合法、自愿原则，且需考虑退钱的目的和效果。若嫌疑人家属希望退钱以争取从轻处理，应明确退钱与谅解书的关系，并考虑通过其他方式展示悔罪态度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。