结论：员工离职后公司一直不批准，员工向劳动监察投诉后，公司可能会面临劳动监察部门的调查、责令改正、罚款等行政处罚，同时还可能面临声誉受损、员工关系紧张等间接影响。

详细分析：

1. 劳动监察部门的调查与责令改正：

   • 当员工向劳动监察部门投诉公司不批准离职的情况时，劳动监察部门会依法启动调查程序，核实员工投诉的事实情况。
   • 如果调查确认公司存在违法行为，如无正当理由拒绝员工离职申请，劳动监察部门会责令公司改正，即要求公司批准员工的离职申请，并办理相关离职手续。

2. 行政处罚：

   • 根据《劳动保障监察条例》等相关法律法规，公司如果违反劳动保障法律、法规或者规章，由劳动保障行政部门给予警告，责令改正；对有重大违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的，可以责令停业整顿或者吊销许可证，并处以罚款。
   • 在员工离职不批准的情况下，如果公司存在恶意拖延、拒不改正等严重情节，劳动监察部门有权对公司进行罚款等行政处罚。

3. 声誉受损：

   • 劳动监察部门的调查和处理结果可能会公开，或者通过其他渠道被公众知晓，这将对公司的声誉造成负面影响。
   • 声誉受损可能影响公司的业务合作、客户信任度以及员工招聘等方面，进而对公司的长期发展产生不利影响。

4. 员工关系紧张：

   • 公司不批准员工离职申请，可能导致员工对公司产生不满和抵触情绪，进而影响员工的工作积极性和团队凝聚力。
   • 如果公司处理不当，还可能引发员工集体抗议、诉讼等更严重的后果，进一步加剧员工关系的紧张程度。

建议：

• 公司应依法处理员工离职申请：公司应严格按照相关法律法规和公司规章制度处理员工的离职申请，确保程序的合法性和合规性。
• 加强与员工的沟通：在处理员工离职申请时，公司应加强与员工的沟通，了解员工的离职原因和诉求，尽量协商解决，避免引发不必要的纠纷。
• 积极配合劳动监察部门的调查：如果员工向劳动监察部门投诉，公司应积极配合调查，如实提供相关证据和资料，以便劳动监察部门尽快查明事实真相，作出公正处理。

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