编制职工在特定情形下是可以被辞退的。这一结论基于我国现行的法律法规，并适用于不同编制类型的职工，包括行政机关公务员、事业单位工作人员以及国有企业员工等。以下是对这一问题的详细分析：

一、行政机关公务员的开除情形

根据《行政机关公务员处分条例》，行政机关公务员若存在严重违法违纪行为、失职渎职行为、违反政治纪律或因犯罪被判刑等情形，可能会被开除。例如，贪污、受贿、滥用职权等行为，一旦查实，将面临开除的严厉处分。

二、事业单位工作人员的开除情形

依据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位工作人员在出现严重违反职业道德、违法犯罪、严重违反工作纪律等情形时，可能会面临开除处分。具体来说，如学术不端、被依法判处有期徒刑以上刑罚、连续旷工超过规定天数等，都是可能导致开除的原因。

三、国有企业员工的开除情形

国有企业员工在违反企业规章制度、法律法规时，企业也有权将其开除。例如，泄露企业核心商业秘密、长期无故旷工、消极怠工等行为，都可能成为开除的依据。

四、开除的法律程序与影响

开除是一种严厉的纪律处分，必须遵循严格的法律程序。这通常包括调查核实、审核审批、书面通知等步骤，以确保处理的公正性和合法性。对于被开除的职工来说，这不仅意味着失去工作，还可能对其未来的职业发展产生负面影响，如不良记录、难以再就业等。

五、具体案例与法律建议

1. 案例一：某行政机关公务员因贪污受贿被查实，依据《行政机关公务员处分条例》的相关规定，被给予开除处分。这一案例表明，严重违法违纪行为是导致公务员被开除的常见原因。

2. 案例二：某事业单位工作人员连续旷工超过规定天数，依据《事业单位工作人员处分暂行规定》，被单位解除聘用合同，等同于开除性质。这一案例提醒事业单位工作人员要严格遵守工作纪律，避免无故旷工等行为。

3. 法律建议：对于编制职工来说，要珍惜自己的工作机会，严格遵守相关法律法规和单位规章制度。一旦面临被辞退的风险，要及时了解自己的权利和义务，如有异议可通过申诉、仲裁等法律途径来维护自身权益。

总结与建议：编制职工并非拥有“铁饭碗”，一旦严重违反相关法律法规、单位规章制度或劳动纪律，都将面临被辞退的风险。因此，建议所有编制职工都应严格遵守相关规定和法律，不断提升自己的职业素养和工作能力。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。