在庭审过程中，如果原告增加了诉讼请求，法官确实有义务提示给被告。这一做法主要基于以下几个方面的法律原则和规定：
程序公正原则：
- 程序公正是司法公正的重要组成部分，它要求诉讼程序必须公开、公平、公正地进行。在庭审中，如果原告增加了诉讼请求，而法官不告知被告，那么被告就无法针对新增的诉讼请求进行充分的准备和答辩，这显然违背了程序公正的原则。
被告的答辩权：
- 被告在诉讼中享有答辩权，即有权对原告的诉讼请求进行反驳和辩解。如果原告增加了诉讼请求，而被告对此一无所知，那么被告的答辩权就受到了侵害。法官提示被告原告新增的诉讼请求，是保障被告答辩权的重要体现。
相关法律规定：
- 虽然具体的法律条文可能因地区和法律体系的不同而有所差异，但一般来说，民事诉讼法律都规定了诉讼程序的公开性和公正性，以及被告的答辩权。例如，在《中华人民共和国民事诉讼法》中，就有关于诉讼程序公开、公正进行，以及保障当事人诉讼权利的规定。这些规定间接地要求法官在庭审中，如果原告增加了诉讼请求，应当告知被告。
实际操作中的注意事项：
- 及时告知：法官在发现原告增加诉讼请求后，应当立即告知被告，以便被告有足够的时间进行准备和答辩。
- 记录在案：法官应当将原告增加诉讼请求的情况以及告知被告的情况记录在庭审笔录中，以备后续查阅和参考。
- 保障被告权利：如果被告因原告增加诉讼请求而需要更多的时间进行准备或答辩，法官应当根据实际情况给予被告适当的延期或提供其他必要的帮助。
如果法官未提示的法律后果：
- 如果法官在庭审中未告知被告原告增加的诉讼请求，这可能构成程序违法。被告可以在后续的诉讼程序中提出异议，甚至可能因此导致案件被发回重审或改判。
建议：
- 对于原告而言，在庭审中如果需要增加诉讼请求，应当提前与法官沟通，并确保被告能够及时得知这一变化。
- 对于被告而言，在庭审中应当密切关注诉讼程序的变化，如果发现原告增加了诉讼请求而法官未告知，应当及时提出异议并要求法官进行纠正。
总之，法官在庭审中如果发现原告增加了诉讼请求，有义务及时告知被告，以保障诉讼程序的公正性和被告的答辩权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。