故意堵住别人家的油烟机是违法的行为，可能涉及侵犯相邻权和构成侵权行为。以下从不同角度为你详细分析：

一、侵犯相邻权的角度

根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。油烟机作为家庭厨房的重要设施，其正常排烟功能对于保障居住环境的舒适和卫生至关重要。故意堵住别人家的油烟机，显然妨碍了相邻权利人正常使用其不动产，侵犯了相邻权。

法律后果：

• 被侵权人有权要求侵权人停止侵害、排除妨碍，恢复油烟机的正常使用。
• 如果因堵住油烟机导致被侵权人遭受损失（如厨房环境恶化、健康受损等），侵权人还应当承担赔偿责任。

二、构成侵权行为的角度

故意堵住别人家的油烟机，也可能构成一般意义上的侵权行为。侵权行为是指行为人因过错侵害他人民事权益造成损害，应当承担侵权责任的行为。在这个案例中，堵住油烟机的行为显然具有过错性，且可能对被侵权人的生活造成不便和损害。

法律后果：

• 被侵权人有权要求侵权人承担侵权责任，包括停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
• 如果侵权行为情节严重，还可能涉及治安管理处罚或刑事责任（如故意毁坏财物罪等，但此情况需具体分析堵住油烟机的行为是否达到犯罪程度）。

三、实际操作中的建议

1. 协商解决：首先，建议双方尝试通过协商解决问题。侵权人可以认识到自己的错误，主动停止侵害并恢复油烟机的正常使用；被侵权人也可以表达自己的诉求，寻求合理的解决方案。
2. 寻求调解：如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。调解机构可以协助双方沟通、协商，达成调解协议。
3. 法律途径：如果调解也无法解决问题，被侵权人有权向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担法律责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明侵权行为的存在和造成的损害。

总结：故意堵住别人家的油烟机是违法的行为，可能涉及侵犯相邻权和构成侵权行为。建议双方首先尝试协商解决，如果无法达成一致，可以寻求调解或法律途径来维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。