理疗店非法行医主要由卫生健康行政部门（如卫生健康委员会）管辖，同时，根据具体情形，公安机关、市场监督管理部门等也可能参与处理。以下是对各部门职责及理疗店非法行医情形的详细分析：
一、核心管理部门：卫生健康行政部门
卫生健康行政部门是非法行医查处工作的主导力量。对于理疗店而言，如果其未取得《医疗机构执业许可证》或未经备案，擅自开展诊疗活动，如针灸、推拿等医疗行为，或者超出登记范围行医，卫生健康行政部门将依法进行查处。处罚措施可能包括责令停止执业、没收违法所得及药品器械、罚款等。若非法行医行为涉嫌犯罪，卫生健康行政部门还会配合公安机关进行进一步处理。
二、专业监管部门（特定情形）：中医药管理部门
在中医药领域，如果理疗店涉及中医诊疗活动，如使用中药、针灸等中医手段进行治疗，但未按规定取得中医类别医师资格或超出注册范围从事中医诊疗活动，中医药管理部门将依据相关法律法规进行严格监管和惩处。
三、市场监督与质量把控：市场监督管理部门
市场监督管理部门在理疗店非法行医治理中同样扮演着重要角色。一方面，它负责药品和医疗器械的质量监管，对理疗店中涉及的销售、使用假药、劣药或不合格医疗器械的行为进行查处；另一方面，它还监督理疗店的经营行为，打击不正当竞争和虚假宣传等违法行为。例如，如果理疗店宣称能治疗特定疾病，但实际并未取得相应医疗资质，市场监督管理部门可依据《消费者权益保护法》等相关法规进行查处。
四、法律制裁与刑事追究：公安机关
当理疗店非法行医行为情节严重，触犯刑法时，公安机关将介入调查。例如，非法行医导致就诊人轻度残疾、器官组织损伤或经两次行政处罚后再次非法行医等情况，均可能构成非法行医罪。公安机关将依法立案侦查，并追究非法行医者的刑事责任。
五、理疗店非法行医的具体情形
超出许可范围进行医疗行为：如果理疗店宣称能治疗特定疾病，并采用针灸、推拿等医疗手段进行治疗，但经营者及从业人员无医师资格或未取得《医疗机构执业许可证》，则此类行为超出合法经营范围，可能构成非法行医。
使用药物或医疗器械进行治疗：理疗店在服务过程中若使用药物（包括中药、西药）或医疗器械（如针灸针、按摩仪等）进行诊疗活动，且这些行为属于医疗行为范畴，而理疗店及相关人员又未取得相应资质和许可，则同样可能构成非法行医。
六、建议与总结
对于理疗店而言，务必明确服务性质，确保在合法范围内经营。若提供的是医疗性质的服务，应尽快办理相关医疗资质和执业许可，以避免法律风险。同时，理疗店应加强对从业人员的培训和管理，确保其具备相应的专业知识和技能，为顾客提供安全、有效的服务。
如果您发现理疗店存在非法行医的情况，请及时向当地的卫生健康行政部门（卫健委）或相关执法部门举报。您的每一次举报都是对医疗市场秩序的有力维护，也是对自己和他人健康的负责表现。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。