确认劳动关系，通常需要满足以下几个核心条件，这些条件主要依据《关于确立劳动关系有关事项的通知》来阐述：
首先，用人单位和劳动者必须符合法律、法规规定的主体资格。这意味着，无论是用人单位还是劳动者，都需要具备法律所认可的从事劳动活动的资格。例如，用人单位需要是依法注册成立的企业、个体工商户等，而劳动者则需要达到法定劳动年龄，且具备相应的劳动能力。
其次，用人单位依法制定的各项劳动规章制度需要适用于劳动者，且劳动者需要接受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动。这一点强调了劳动关系的从属性特征，即劳动者需要在用人单位的指导和监督下进行工作，并获得相应的劳动报酬。这包括但不限于遵守用人单位的考勤制度、工作规范、安全规定等。
再者，劳动者提供的劳动必须是用人单位业务的组成部分。这意味着劳动者所从事的工作需要与用人单位的经营范围、业务活动紧密相关，是用人单位实现其经营目标所不可或缺的一部分。
在未签订书面劳动合同的情况下，为了证明劳动关系的存在，可以参照以下凭证：
工资支付凭证或记录，如职工工资发放花名册、缴纳各项社会保险费的记录等。这些凭证能够直接证明劳动者与用人单位之间存在经济往来，是劳动关系的重要证据。
用人单位向劳动者发放的能够证明身份的证件，如工作证、服务证等。这些证件能够证明劳动者是用人单位的成员，接受用人单位的管理和安排。
劳动者填写的用人单位招工招聘的登记表、报名表等招用记录。这些记录能够证明劳动者曾经向用人单位表达过求职意愿，并被用人单位录用。
考勤记录。考勤记录能够证明劳动者在用人单位的工作时间、出勤情况等，是劳动关系存在的重要佐证。
其他劳动者的证言。其他劳动者的证言能够从侧面证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系，尤其是在缺乏直接证据的情况下，其他劳动者的证言往往具有关键作用。
其中，工资支付凭证或记录、劳动者填写的用人单位招工招聘的登记表、报名表等招用记录以及考勤记录等有关凭证，由用人单位负举证责任。如果劳动者与用人单位就是否存在劳动关系引发争议，可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。