在超市买到过期牛奶，您有权要求超市进行赔偿，具体赔偿方式及依据如下：

1. 退换货及赔偿基本要求
   根据《消费者权益保护法》第二十四条，超市作为经营者，有义务提供符合质量要求的商品。若您购买的牛奶已过期，超市应无条件为您办理退货或换货，并承担商品价款退还责任。这是最基础的维权方式，您可直接凭购物小票要求超市处理。

2. 主张惩罚性赔偿的情形
   若过期牛奶导致您人身损害（如食用后出现腹泻、呕吐等症状），您可依据《消费者权益保护法》第五十五条要求超市“退一赔三”，且赔偿金额不足500元的按500元计算。例如，若牛奶价款为20元，您可主张至少500元赔偿；若价款为200元，则可主张600元（200×3）。

3. 赔偿的特殊情形

• 未造成人身损害但存在欺诈：若超市明知牛奶过期仍销售（如故意修改生产日期），即使您未食用，也可主张“退一赔三”。
  
• 造成严重人身损害：若因食用过期牛奶导致住院治疗或留下后遗症，您可依据《民法典》第一千一百七十九条要求超市赔偿医疗费、护理费、误工费等实际损失，甚至主张精神损害抚慰金。

行动建议：

1. 立即保留购物小票、牛奶包装（尤其是生产日期标签）及过期牛奶实物作为证据；
   
2. 与超市协商解决，若协商无果可向当地市场监督管理部门投诉（12315热线）；
   
3. 若已造成人身损害，及时就医并保存病历、发票等材料，后续可通过诉讼主张赔偿。
   

如有其他细节需要补充（如是否已食用、是否保留证据等），可进一步向我说明，我会为您分析具体维权方案。