结论：未满14岁的孩子未经大人同意私下购买的产品，在大多数情况下是可以退的，但具体能否退货以及退货的方式和条件，需要根据产品的性质、购买时的具体情况以及相关法律法规来综合判断。

分析说明：

1. 无民事行为能力人的购买行为效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未满8周岁的未成年人是无民事行为能力人，他们实施的民事法律行为无效。这意味着，如果孩子未满8周岁，其私下购买产品的行为在法律上是无效的，家长有权要求商家退货并退款。
   • 对于8周岁以上但未满14周岁的未成年人，他们是限制民事行为能力人。他们实施的民事法律行为，如果与其年龄、智力不相适应，且未经法定代理人同意或追认，也是无效的。因此，在这个年龄段的孩子私下购买的产品，如果家长认为购买行为与其年龄、智力不相适应，同样有权要求商家退货。

2. 产品的性质与退货条件：

   • 如果购买的产品是日常生活所需的小额物品，如文具、零食等，且商家在销售时并未明确要求必须由成年人购买，那么退货可能会相对容易。
   • 如果购买的产品是贵重物品，如电子产品、珠宝等，或者商家在销售时有明确要求必须由成年人购买，那么退货可能会面临一些困难。但即便如此，如果家长能够证明孩子的购买行为未经其同意，且购买行为与其年龄、智力不相适应，仍然有权要求商家退货。

3. 实际操作中的建议：

   • 家长在发现孩子未经同意购买产品后，应首先与商家进行沟通，说明情况并要求退货。在沟通时，家长可以保留好购买凭证、产品照片等相关证据，以便在需要时提供证明。
   • 如果商家拒绝退货，家长可以向消费者协会或相关监管部门投诉，寻求帮助和支持。
   • 在极端情况下，如果商家仍然拒绝退货且家长认为自己的权益受到了严重侵害，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。

特殊场景：

• 如果孩子是在家长不知情的情况下，使用家长的支付账户（如信用卡、支付宝等）进行购买，那么家长还可以联系支付平台或银行，说明情况并请求协助处理。在这种情况下，支付平台或银行可能会根据相关规定和流程，协助家长进行退款操作。

后续行动建议：

• 家长应加强对孩子的教育和监管，引导孩子树立正确的消费观念，避免类似情况再次发生。
• 如果家长在处理退货过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。