市民群众确实有权对政府机关事业单位公开采购项目合同提出疑问。这一权利主要基于以下几个方面的法律背景和原则：
信息公开与透明原则：
- 政府机关事业单位的采购活动，作为公共资源的使用和分配过程，应当遵循信息公开和透明的原则。这意味着采购项目的相关信息，包括合同内容，应当向公众公开，以便公众监督。
- 市民群众作为公共资源的间接使用者或受益者，有权了解政府如何使用公共资金，以及采购项目的具体情况，包括合同条款、供应商选择等。
公众参与与监督权：
- 公众参与是现代民主政治的重要特征之一。市民群众有权对政府行为进行监督，包括采购活动。提出疑问是监督的一种形式，有助于确保政府行为的合法性和合理性。
- 通过提出疑问，市民群众可以促使政府机关事业单位更加谨慎地处理采购项目，避免腐败和浪费现象的发生。
具体法律依据：
- 虽然直接的法律依据可能因地区和具体法规而异，但一般来说，政府采购法、信息公开条例等相关法律法规都强调了政府行为的公开性和透明度，以及公众对政府行为的监督权。
- 例如，一些地方政府采购条例可能明确规定，采购项目合同应当公开，并接受公众查询和质疑。
在提出疑问时，市民群众可以采取以下方式：
- 通过正式渠道提出：如向政府机关事业单位的采购部门、监察部门或信息公开办公室等正式渠道提出疑问，要求解答或提供相关信息。
- 利用信息公开平台：许多地方政府都建立了信息公开平台，市民群众可以通过这些平台查询采购项目合同等相关信息，并在平台上提出疑问或建议。
- 寻求法律援助：如果市民群众认为政府机关事业单位的采购项目合同存在违法或不合理之处，且无法通过正式渠道得到满意解答，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能遇到的法律后果或注意事项：
- 合法质疑不受处罚：市民群众在合法范围内对政府机关事业单位的采购项目合同提出疑问，是行使监督权的表现，不会受到法律处罚。
- 避免恶意质疑：市民群众在提出疑问时，应当基于事实和法律，避免恶意质疑或散布不实信息，否则可能承担法律责任。
- 关注答复时效：政府机关事业单位在收到市民群众的疑问后，应当按照相关规定及时答复。市民群众可以关注答复时效，确保自己的权益得到及时维护。
综上所述，市民群众有权对政府机关事业单位公开采购项目合同提出疑问，这是行使监督权、促进政府行为公开透明的重要方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。