结论：事业单位一般不会仅因员工之前有行政拘留记录就直接开除或给予严重处分，但具体处理方式会因单位规定、行政拘留原因等因素有所不同。以下是详细分析：

1. 事业单位人事管理规定层面
   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位工作人员有违法违纪行为，应当给予处分的，依照该规定处理。行政拘留属于行政处罚，并非刑事处罚，一般情况下，单纯的行政拘留记录本身不直接等同于该规定中可给予处分的严重违法违纪行为。
   • 不过，如果行政拘留所涉及的行为与事业单位工作人员的职业道德、工作要求等密切相关，例如工作人员因嫖娼、赌博等违法行为被行政拘留，这可能违反社会公德和事业单位工作人员的职业操守，单位可能会依据规定给予警告、记过、降低岗位等级或者撤职等处分。
2. 单位内部规章制度层面
   • 不同的事业单位会根据自身的工作性质、管理需要等制定内部规章制度。有些单位可能在规章制度中明确规定，员工有行政拘留记录的，将给予一定的处分，如警告、记过等；而有些单位可能对此没有明确规定。
   • 如果单位规章制度中有相关规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么单位可以依据规章制度对员工进行处理。但单位在制定规章制度时，需要经过民主程序，如职工代表大会讨论等，并且要让员工知晓规章制度的内容。
3. 行政拘留原因的影响
   • 如果行政拘留是因为一些轻微的、与工作无关的违法行为，如因一时冲动与他人发生肢体冲突被行政拘留，且该行为对事业单位的工作秩序、声誉等没有造成严重影响，单位可能会以批评教育为主，不会给予严厉的处分。
   • 但如果行政拘留是因为涉及危害国家安全、公共安全等严重违法行为，即使最终只是行政拘留，单位也可能会认为该员工的行为严重违反了基本的社会规范和职业道德，从而给予较重的处分，甚至解除聘用合同。

建议：

• 你可以先查看单位的相关规章制度，了解其中对于员工有行政拘留记录的处理规定。
• 如果单位拟给予你不合理的处分，你有权向单位提出异议，要求单位说明处分的依据和理由。
• 若对单位的处理结果不服，你可以依法申请复核或者提出申诉。

如果你还有其他关于事业单位人事处理方面的疑问，欢迎随时向我咨询。