结论：寻衅滋事被判劳动教养（注：当前法律体系中已无“劳动教养”制度，此处假设为历史遗留问题或用户表述上的混淆，实际可能指类似行政处罚或刑事处罚后的情形）后，能否开具无犯罪记录证明，以及能开具什么样的无犯罪记录证明，主要取决于具体的法律后果和当前的法律规定。一般来说，如果仅受到行政处罚，可以开具无犯罪记录证明；如果构成犯罪并被判处刑罚，则无法开具完全无犯罪记录的证明，但可能开具仅显示特定犯罪记录的证明（具体取决于当地政策和规定）。

分析说明：

1. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 行政处罚：如寻衅滋事行为未达到犯罪程度，仅受到行政处罚（如行政拘留、罚款等），则不影响个人开具无犯罪记录证明。因为行政处罚不属于犯罪记录。
   • 刑事处罚：如果寻衅滋事行为构成犯罪，并被法院判处刑罚（如有期徒刑、拘役等），则个人将留下犯罪记录。在这种情况下，无法开具完全无犯罪记录的证明。

2. 无犯罪记录证明的内容：

   • 完全无犯罪记录证明：证明个人在特定时期内没有受到过任何刑事处罚。如果个人有犯罪记录，则无法开具此类证明。
   • 特定犯罪记录证明：有些地区或机构可能提供仅显示特定犯罪记录的证明，或者证明个人在特定时期内没有受到过特定类型的刑事处罚。但这类证明的具体内容和开具条件因地区而异。

3. 当前法律体系下的考虑：

   • 需要注意的是，我国自2013年起已废止劳动教养制度。因此，如果用户提到的“劳动教养”是指历史遗留问题或表述上的混淆，实际可能涉及的是行政处罚或刑事处罚。
   • 在当前法律体系下，对于寻衅滋事等违法行为，如果构成犯罪，将依法追究刑事责任；如果不构成犯罪，则可能受到行政处罚。

4. 实际操作中的建议：

   • 咨询当地公安机关：由于无犯罪记录证明的开具条件和流程可能因地区而异，建议直接咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的开具要求和流程。
   • 准备相关材料：在申请开具无犯罪记录证明时，可能需要提供个人身份证明、申请表等相关材料。具体要求也需咨询当地公安机关。

特殊场景下的说明：

• 如果用户确实因历史原因受到过“劳动教养”处理（在现行法律体系下已不存在），且该处理在性质上更接近于行政处罚而非刑事处罚，那么用户有可能在符合当地政策的情况下开具无犯罪记录证明。但具体情况仍需咨询当地公安机关。

后续行动建议：

• 如果您需要开具无犯罪记录证明，建议首先明确自己是否受到过刑事处罚。如果没有，则可以按照当地公安机关的要求申请开具；如果有，则需要了解当地是否提供特定犯罪记录证明或类似证明，并按照要求申请。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。