在盗窃案件中，如果嫌疑人对盗窃标的物的所有人提出异议，公安机关会按照以下步骤和原则进行处理：

1. 初步调查核实
   公安机关首先会对嫌疑人的异议进行初步调查，核实标的物的权属情况。这可能包括查阅相关权属证明（如购买发票、产权证书等）、询问标的物的管理人或使用人，以及调取监控录像等证据材料。调查的目的是确认标的物的实际所有人，以判断盗窃行为是否成立以及盗窃的对象是否准确。

2. 区分争议性质

   • 如果争议涉及民事权属纠纷（例如，嫌疑人主张标的物属于自己或存在其他民事争议），公安机关一般不会直接介入民事纠纷的解决。在这种情况下，公安机关可能会建议双方通过民事诉讼或其他合法途径解决权属争议，同时继续对盗窃行为本身进行刑事调查。
     
   • 如果争议不涉及民事权属纠纷（例如，嫌疑人明知标的物不属于自己，但故意谎称所有权以逃避刑事责任），公安机关会依法认定盗窃行为，并将嫌疑人的异议作为量刑情节或辩护意见，在后续的刑事诉讼程序中予以考虑。

3. 固定证据链
   无论嫌疑人是否提出异议，公安机关都会注重证据的收集和固定，确保盗窃行为的认定有充分的证据支持。这包括标的物的价值评估、盗窃现场的勘验、证人证言的采集等。如果嫌疑人的异议涉及标的物的权属，公安机关会重点收集能够证明权属的证据，以排除合理怀疑。

4. 移送审查起诉
   在调查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会对案件事实和证据进行全面审查，包括嫌疑人对标的物所有权的异议。如果检察机关认为嫌疑人的异议不影响盗窃行为的成立，会依法提起公诉；如果认为异议可能影响定罪量刑，可能会要求公安机关补充调查或直接作出不起诉决定。

5. 法院审理阶段
   在法院审理阶段，嫌疑人的异议可以作为辩护意见提出。法院会根据双方提供的证据和法律规定，对标的物的权属和盗窃行为是否成立作出最终判决。如果法院认定嫌疑人的异议成立，可能会影响定罪或量刑；如果认定异议不成立，则会依法追究嫌疑人的刑事责任。

总结：公安机关在处理盗窃案件中嫌疑人对标的物所有权的异议时，会通过调查核实、区分争议性质、固定证据链等方式，确保案件事实清楚、证据充分。如果异议涉及民事权属纠纷，公安机关会建议通过民事途径解决；如果异议不影响盗窃行为的认定，公安机关会继续推进刑事诉讼程序。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，可以直接向我咨询。