当开车撞了人，对方出院后一直拖着不处理后续事宜时，您可以按照以下步骤来应对：

一、保持冷静，明确责任与法律依据

1. 保持冷静：首先，保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
2. 确定事故责任：回顾交警部门出具的事故认定书，明确双方在事故中的责任划分。这是后续赔偿协商或诉讼的重要依据。
3. 了解法律规定：熟悉《中华人民共和国民法典》中关于机动车交通事故责任的相关规定，特别是关于赔偿范围、赔偿顺序和诉讼时效的内容。例如，人身损害赔偿的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

二、主动沟通，尝试协商

1. 尝试联系伤者：通过电话、短信或上门拜访等方式，与伤者或其家属取得联系，了解其拖延处理的原因，并表达积极解决问题的意愿。
2. 提出合理方案：根据事故责任和伤者的实际情况，提出合理的赔偿方案。这包括医疗费用、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金等各项损失的计算依据和标准。确保方案公平合理，易于接受。

三、寻求第三方调解

1. 申请交警部门调解：如果双方自行协商无果，可以向处理事故的交警部门申请调解。交警部门会根据事故认定书和相关法律法规，组织双方进行调解，促成达成赔偿协议。
2. 利用人民调解委员会：还可以向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会作为独立的第三方机构，会秉持公正、公平的原则，协助双方解决纠纷。

四、准备法律途径解决

1. 咨询律师：如果调解仍无法解决问题，考虑咨询专业律师。律师可以提供专业的法律建议和指导，帮助您制定合适的应对策略。
2. 准备起诉材料：准备好相关证据材料，如事故认定书、医疗记录、费用清单、证人证言等，以备向法院提起诉讼。
3. 提起诉讼：在诉讼时效内（一般为三年），向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据，要求对方承担相应的赔偿责任。法院将根据事实和法律作出判决。
4. 申请强制执行：如果对方拒不履行法院判决，可以在判决书生效后向法院申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖财产等方式实现债权。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个处理过程中，务必妥善保管好所有与事故相关的证据材料，包括现场照片、视频、医疗证明、费用清单、证人证言等，以备不时之需。
2. 关注诉讼时效：注意人身损害赔偿的诉讼时效问题，避免错过维权时机。
3. 及时通知保险公司：如果您的车辆购买了保险，及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关材料和证明，确保能够顺利获得保险赔偿。

通过以上步骤，您可以更有效地应对开车撞人后对方拖延处理的问题，维护自己的合法权益。