结论：对于房东要求你去签合同，你不可以直接说“随时都可以”，而应当根据实际情况，与房东协商确定一个双方都方便的具体时间。
分析说明：
合同签订的时间灵活性：
- 合同签订的时间并非固定不变，而是需要双方协商确定。因此，当房东提出签订合同时，你作为承租方，有权与房东就签订时间进行协商。
- 简单回复“随时都可以”可能并不合适，因为这可能没有考虑到你个人的时间安排或实际需求。例如，你可能需要时间准备相关材料，或者需要与其他人协调时间。
协商签订时间的必要性：
- 与房东协商签订时间，可以确保双方都有足够的时间准备和了解合同内容，避免因为时间紧迫而导致的误解或遗漏。
- 协商还可以体现双方的诚意和合作态度，有助于建立良好的租赁关系。
可能遇到的法律后果：
- 如果你随意答应“随时都可以”签订合同，但后来却因为各种原因无法按时签订，可能会给房东留下不守信用的印象，甚至可能引发不必要的纠纷。
- 在极端情况下，如果房东因此遭受了损失（如错过了其他潜在承租人），他可能会要求你承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 主动沟通：当房东提出签订合同时，你可以主动与房东沟通，表达你的意愿和需求，同时询问房东的时间安排。
- 协商确定时间：在沟通的基础上，与房东协商确定一个双方都方便的具体时间。这个时间应该考虑到双方的时间安排、合同内容的准备情况等因素。
- 确认合同内容：在签订合同前，务必仔细阅读合同内容，确保所有条款都符合你的需求和期望。如果有任何疑问或不明确的地方，及时向房东提出并寻求解答。
后续行动建议：
- 在与房东协商确定签订时间后，你可以提前准备好相关材料（如身份证、收入证明等），以便在签订合同时能够顺利完成手续。
- 如果在签订合同过程中遇到任何问题或纠纷，及时寻求法律帮助或咨询专业律师（比如我），以确保你的合法权益得到保障。