关于按揭车抵押给个人签的买卖协议是否有效的问题，结论前置如下：
在符合法定条件且无特殊约定时，协议有效：若买卖协议双方具备完全民事行为能力，意思表示真实，协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，且抵押合同中未明确禁止转让抵押车辆，则该买卖协议通常有效。但需注意，车辆所有权的转移可能受到抵押登记等因素的影响。
存在特殊约定或未经抵押权人同意时，协议效力可能受限：若抵押合同中明确约定抵押人在抵押期间不得转让抵押物，或未经抵押权人同意转让车辆，虽然买卖协议本身可能仍然有效，但可能因无法履行或存在权利瑕疵而导致实际交易受阻。
详细分析如下：
一、买卖协议有效的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，民事法律行为有效的条件包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实以及不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
- 同时，《民法典》第四百零六条规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，除非当事人另有约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。
有效性条件：
- 行为能力：合同双方当事人都应当具有完全民事行为能力，能够独立承担民事责任。
- 真实意愿：合同必须是双方真实意愿的表达，无欺诈、胁迫等不正当手段。
- 合法性：合同内容必须合法，不得违反国家法律法规和社会公共利益。
- 无特殊约定：除非抵押合同中明确禁止转让，否则抵押人有权转让抵押车辆。
二、特殊情况对协议效力的影响
抵押合同有特殊约定：
- 如果抵押合同中明确约定抵押人在抵押期间不得转让抵押物，而抵押人违反该约定与他人签订买卖协议，虽然协议本身可能仍然有效，但抵押人需对抵押权人承担违约责任，且可能因无法履行协议而导致实际交易受阻。
未经抵押权人同意：
- 在没有约定禁止转让的情况下，虽然法律规定抵押人可以转让抵押财产，但如果未通知抵押权人或未经其同意转让车辆，可能会给后续交易带来风险。例如，抵押权人可能要求就转让价款提前清偿债务或提存，或者因抵押权未解除而导致车辆无法过户。然而，这并不直接影响买卖协议本身的效力。
三、实际操作中的注意事项
查看抵押登记：
- 在购买抵押车辆时，应仔细查看《机动车登记证》中关于抵押登记的内容。确保最后一次抵押登记已经办理注销，或者了解抵押权人的意见和转让条件，以避免潜在的法律风险。
通知抵押权人：
- 如果决定购买抵押车辆，卖方应及时通知抵押权人，并确保抵押权不会因买卖行为而受到损害。这是保护买方和卖方权益的重要步骤，也是履行法定义务的要求。
谨慎签订协议：
- 在签订买卖协议时，应明确约定车辆的现状、抵押情况、过户条件、违约责任等条款，以避免因信息不对称或条款不明确而导致纠纷。
举例说明：
假设甲将自己的按揭车抵押给银行后，又与乙签订了买卖协议，将车辆卖给乙。如果甲在签订买卖协议前已经得到了银行的同意，并且按照正常的交易流程与乙签订了协议，那么该协议是有效的。但如果甲未告知银行或未得到银行的同意就擅自将车辆卖给乙，虽然协议本身可能仍然有效，但可能因无法履行或存在权利瑕疵而导致实际交易受阻。
总结与建议：
按揭车抵押给个人签的买卖协议在符合法定条件且无特殊约定时通常有效，但需注意车辆所有权的转移可能受到抵押登记等因素的影响。在签订此类协议时，建议双方务必谨慎核实相关情况，包括抵押权人的意见、车辆的现状等，并明确约定相关条款以避免纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。