私人抵押车子借钱的协议，在符合一定条件下是合法有效的，且对双方具有法律约束力。以下是对这一问题的详细分析：

有效条件

1. 主体适格：

   • 抵押人和抵押权人（即出借人）都必须具备相应的民事行为能力，能够独立实施民事法律行为。通常，这意味着双方需要年满十八周岁且精神状况正常。
   • 抵押人必须是车辆的合法所有权人，或者是有权处分该车辆的人（如经过车主授权的人）。

2. 意思表示真实：

   • 双方在签订协议时，必须出于真实、自愿的意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。任何违背当事人真实意愿的协议均属无效。

3. 内容合法：

   • 协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定。例如，约定的借款利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。
   • 协议不得损害国家利益、社会公共利益以及他人的合法权益。

4. 形式符合要求：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，设立抵押权应当采用书面形式订立抵押合同。抵押合同应明确列明被担保债权的种类和数额、债务人履行债务的期限、抵押财产的名称和数量等情况以及担保的范围等条款。
   • 以车辆等动产抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；但未经登记，不得对抗善意第三人。因此，虽然登记不是生效要件，但办理抵押登记对于保障抵押权人的权益至关重要。

无效或可撤销情形

1. 违反法律规定：

   • 如果协议内容违反法律、行政法规的效力性强制性规定，如车辆抵押用于违法犯罪活动，协议会被认定无效。

2. 恶意串通损害他人利益：

   • 抵押人和抵押权人恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益的，协议无效。

3. 重大误解或显失公平：

   • 如果一方因重大误解订立协议，或者协议的订立显失公平，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

注意事项

1. 抵押物合法性：

   • 确保抵押的车辆无权属争议，且是债务人或第三人有权处分的财产。如果车辆存在权属纠纷或已被其他债权人抵押，可能会影响抵押协议的效力。

2. 抵押登记：

   • 双方应共同到机动车登记机关（如车管所）办理抵押登记手续。这不仅可以确保抵押权的设立，还能在债务人不履行债务时，使抵押权人享有优先受偿权。

3. 协议内容明确：

   • 抵押协议中应详细列明双方的权利义务、违约责任、争议解决方式等内容。这有助于避免后续纠纷，并在纠纷发生时提供明确的解决依据。

举例说明：假设甲向乙借款10万元，并以自己名下的一辆汽车作为抵押。双方签订了书面抵押协议，并明确了借款金额、利率、还款期限以及抵押车辆的详细信息等条款。同时，他们还共同到车管所办理了抵押登记手续。在这种情况下，该抵押协议是合法有效的，对双方均具有约束力。如果甲未能按时还款，乙有权依法处置抵押车辆以实现自己的债权。

建议：在签订私人抵押车子借钱的协议前，请务必确保协议满足上述有效条件，并注意防范潜在的风险。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。