结论前置：单纯的没能力支付农民工工资行为通常属于劳动纠纷，不会导致拘留。但在特定情况下，如涉嫌拒不支付劳动报酬罪或其他违反治安管理的行为，相关责任人可能会被拘留。

一、没能力支付工资行为的法律性质与处理

1. 法律性质：没能力支付工资，即雇主或用人单位因资金困难等原因，未按照劳动合同约定或法律规定，按时足额支付劳动者工资。这种行为本质上属于民事纠纷中的劳动争议范畴，主要受《中华人民共和国劳动法》等劳动法律法规的调整。例如，《劳动法》第五十条规定：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”

2. 处理方式：对于没能力支付工资纠纷，劳动者应先通过劳动争议解决机制来维护权益。这包括与用人单位协商，尝试达成还款计划；向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期支付工资，逾期不支付的，还可责令其加付赔偿金；申请劳动仲裁或提起劳动诉讼等。

二、特殊情况下可能涉及的拘留

1. 涉嫌拒不支付劳动报酬罪：

   • 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一规定，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，构成拒不支付劳动报酬罪。此罪行将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 具体情形：若用人单位恶意拖欠大量员工工资，且有能力支付却故意不支付，企业主隐匿财产并逃往外地以逃避支付责任，且经劳动监察部门责令支付后仍拒不支付，则可能涉嫌此罪。在这种情况下，公安机关（包括派出所）可依法对相关责任人进行刑事拘留。但需要注意的是，单纯的没能力支付并不构成此罪，必须是有能力支付而拒不支付，且数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付。

2. 其他违反治安管理处罚法的行为：

   • 在处理没能力支付工资纠纷过程中，若用人单位或劳动者一方存在其他违反《治安管理处罚法》的行为，如阻碍执法、围堵企业大门影响正常生产经营秩序、对讨要工资的劳动者进行暴力威胁或殴打等，派出所可根据具体情况对相关人员采取行政拘留措施。

三、建议与指导

• 劳动者在面临没能力支付工资问题时，应首先通过合法的劳动争议解决机制来维权，避免采取过激行为导致不必要的法律后果。
• 若用人单位的行为涉嫌刑事犯罪或其他违法行为，劳动者应及时向公安机关报案，并配合调查取证工作。
• 在整个维权过程中，劳动者可寻求法律援助或直接向我咨询，以确保自身权益得到有效保护。

综上所述，没能力支付农民工工资是否会被派出所拘留取决于具体情况。劳动者应依法维权，必要时直接向我咨询以确保自身合法权益得到妥善处理。